算-第13部分
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馆长、采矿工程师、历史学家、科学院院士……”,科尔教授弯着指头一个个的数过去。
楚寻风目瞪口呆:“在我的心中,好像只有俄罗斯的罗蒙诺索夫②具有这么多头衔,但他也称不上哲学家。”
“莱布尼茨还是三个大陆理性主义者之一,与笛卡儿,斯宾诺沙齐名的大哲。”海尔曼道,“这点我倒是知道的,只不晓得他还是伟大的数学家。”
科尔教授道,“……在哲学方面牛顿可不是他的对手,人家用五种方法证明过上帝是否存在。”
“与笛卡儿,斯宾诺沙齐名的大哲,”楚寻风倒吸一口冷气。
“可是他却没有牛顿有名。”楚寻风询问身边一言不发的莎维尔。
莎维尔苍白的脸上泛起了一点灵动,她黯然的眼神里散发出神采:“莱布尼茨与牛顿是分别独立创立了微积分学说。他们之间的争吵是几百年来的话题,人们总恨不得莱布尼茨与牛顿打上一架。其实他们是并蒂双辉的天才,像笛卡儿与费马③几乎同时发明了解析几何一样。莱布尼茨从哲学的角度来研究数学,寻求一种可以获得知识的普世真理,他的许多数学发现就是在这种目的驱使下获得的。而牛顿建立微积分学主要是从物理学、运动学的观点出发,而莱布尼茨则从哲学、几何学的角度去考虑。今天的积分号∫(拉长的字母S)、微分号d都是莱布尼茨首先使用的。”
看着莎维尔侃侃而谈,楚寻风为自己数学知识的贫乏感到羞涩。他得好好研究一下数学了,向来活跃的海尔曼也躲在边上一声不吭。
“莱布尼茨首先系统创立了二进制的记数方法。”莎维尔道。
“二进制,”楚寻风感觉到有点不对劲,“二进制不是20世纪50年代才发明的吗?发明电脑时才有二进制嘛,就是那0和1。怎么与莱布尼茨扯在一块去了,错了,错了。”
“没有错,”莎维尔横了一眼楚寻风,“莱布尼茨就是第一个认识到二进制记数法重要性的人,他在300年前就系统地提出了二进制数的运算法则。是举世公认二进制的创立者。”
“300年前他就创立了二进制,可是近代才有电脑啊……”
“二进制的创立与中国的《周易》有关……”莎维尔不理楚寻风的搔挠。
楚寻风不敢相信自己的耳朵,这玩笑也开得太大了吧:“与《周易》还扯上了。”
“在写《论组合的技巧》后,莱布尼茨在内心深处已经意识到逻辑运算将取代代数运算。只是没有找到强有力的理论支撑。一个偶然的机会,莱布尼茨得到中国传教的友人白晋④送给他的易学专著,从这本与《阴符经》⑤并称的东方神秘经典里。莱布尼茨找到了二进制的理论源,也印证了他心中那超越时代的灵光。”莎维尔认认真真的说,“从纪年上来看,他正好与中国清代的第二个皇帝处于同一时代。”
“这只是传说吧,莱布尼茨怎么可能与《周易》扯上关系。中国清代第二个皇帝是康熙。”把那个拖着长辫子的皇帝与二进制扯上关系,简直像把天上的星星与地上的蚯蚓拴在一起,楚寻风无论如何也是不信,中国人向来喜欢把世界上所有发明都归功于自己头上。例如说算盘是电脑的祖宗,而明明在欧洲发展得最好的足球却是汉代的蹴鞠。让一些中国人都感觉莫名其妙。
“没错,就是康熙,这个皇帝对被称为最博学的皇帝。据莱比锡人文学院出版的《世界史》介绍,他是一位具有雄才大略和远见卓识的政治家和军事家,同时,还是一位数学学习的爱好者和传播者。他博览群书、学识渊博,不仅谙熟儒家典籍,而且通晓音律、自然、天文、地理。今天中国中小学生学数学解方程时,总会碰到‘元’、‘次’、‘根’等术语。这些术语的创造者就是康熙皇帝。”
楚寻风这下可来劲了:“康熙热爱数学,这史书上的确有记载。可是莱布尼茨呢……”
“莱布尼茨并未到过中国,也没有见过康熙,不过给皇帝写过信。莱布尼茨得到的书是友人白晋送给他的。白晋是传教士,生活在中国近40年,曾经伴随过东方那位伟大的君王东征西战。17世纪末至18世纪初,莱白二人长期通信,讨论《周易》八卦的科学内涵。也正是白晋送《周易参同契》给莱布尼茨后,莱布尼茨才发布了他的二进制数学研究论文。”莎维尔道。
科尔教授又哽咽了半天才补充一点:“控制论教授威诺谈到莱布尼茨时也说,我们看到他关于代数语言,或数学语言的概念,都受到中国的影响。《易经》的排列体系预示二进制,《易经》八卦对莱布尼茨二进制形成及其体系有很深意义。”
“不可思议,不可思议”楚寻风连连感叹,“中国最玄奥的经典让莱布尼茨创立了二进制。”
莎维尔嘴角边抿上了一丝难得的笑,心中有一丝骄傲,她可是中德的混血儿:“其实莱布尼茨还有原话:《易经》也就是变易之书。在伏羲以后许多世纪,文王和周公之后五个世纪的孔子,都曾在这六十四个图象中寻找过哲学的秘密……这恰恰是二进制算术。又曰:阴爻,就是0;阳爻,就是1。这个算术提供了计算千变万化数目最简便的方式。”
“二进制真与中国有关了,”楚寻风若不是看莎维尔心情不好,就会援玉枹兮击鸣鼓漫卷诗书了,“做个中国人真不坏,咱们祖宗留下来的遗产真是丰盛。”
“莱布尼茨在当年否定过牛顿的绝对的时空观。是那个时代牛顿的最大对手。”莎维尔道,“他们好像还有过不为人知的恩恩怨怨。”
“否定过牛顿的理论?”楚寻风喃喃自语,他突然想到牛顿的新装,大脑里感觉到这两者似乎存在关系。还有那本《论组合的技巧》也是莱布尼茨所著,以及失踪的教授都是莱布尼茨的信徒。这到底是怎么回事。
“你怎么这么了解莱布尼茨!”楚寻风问莎维尔。
“恰恰相反”海尔曼在他父亲开口之前马上接过话题,她黄鹂般清脆的声音煞是动听,科尔教授接过女儿的话,“聂教授是数理逻辑的专家,莱布尼茨可是难以绕过的高山,而且莱布尼茨还是莱比锡大学的校友。是这个学校引以为荣的骄傲。”
原来有人在前面说过“恰恰相反”,也可引导他。楚寻风口里的茶差点喷了海尔曼一身,
海尔曼悄悄的向楚寻风眨了眨眼睛,示意他装作不知道,然后又调皮的“嗯哼”了两声。
“莱布尼茨与牛顿可并肩,科尔叔叔与我爸爸交流不会在这个问题上恰恰相反吧?”莎维尔眉尖露出一点笑意。
“恰恰相反。虽然在很多方面他老是否定我,在这方面倒有共识,莱布尼茨是与牛顿比肩的伟人!”
“与牛顿比肩?这未免也太夸张了吧。”楚寻风又有点不相信了。
“恰恰相反,与牛顿比肩不是夸张,而是纪实,因为牛顿都不得不承认了莱布尼茨是天才……只是他的学说过于超前,或者说是过于深奥,常人根本就无法跟上他先知般的思维。这也是普通大众难以接近他的原因。他勾勒的‘可能世界’与我们这个世界完全不一样。”
“可能世界?”
“严格化、精确化,计算的世界。”
“可能的世界?”楚寻风又有点犯糊涂了。
“这个问题太复杂了,一下子也解释不清。大概意思也就是将逻辑推理转化为计算,计算即存在。”
“以计算来代替思维?计算即存在?”楚寻风好像听到过这段话,“那可能世界也是莱布尼茨提出来的吗?”
“是近现代学者依照莱氏理论而发掘出来的,主要应用于现代电脑逻辑运算中,一切都以莱布尼茨的理论为基础。在这方面走得最远的是法国巴黎大学的埃布尔教授。”
“他也是莱布尼茨的崇拜者?”
“可以这样说,他与聂教授都是莱氏学术方面的权威。”
谈到莱布尼茨的“可能世界”时,科尔教授一气呵成,中间竟然离奇般的没有带“恰恰相反”也能说出话来。
“那您老也是权威吧?”楚寻风狡黠的笑,想从科尔教授的脸上找出一点东西来。
“恰恰相反,我只是一个固执己见的老头子罢了。”海尔曼抢着为父亲答了。
然而科尔教授却一字一句的道:“我好像也是其中的一分子。”这就是标准的德国式自谦。
海尔曼咬着唇笑:“爸爸你这是谦虚还是骄傲啊?”
注:
①1976年1月1日,R。沃尔夫(RicardoWolf)及其家族损献一千万美元成立了沃尔夫基金会,其宗旨主要是为了促进全世界科学、艺术的发展。沃尔夫基金会设有:数学、物理、化学、医学、农业五个奖(1981年又增设艺术奖)。通常是每年颁发一次,颁奖地点是以色列,每个奖的奖金为10万美元,可以由几人分得。沃尔夫数学奖与菲尔兹奖并称国际上最著名的、最有影响的数学奖。
②俄罗斯知识渊博的科学家(1711—1765),是俄国唯物主义哲学和自然科学的奠基者,他闯进了人类知识的一切领域。他是文学家、诗人、语言学家、历史学家、地理学家、地质学家、冶金学家、物理学家、化学家、美术家。
③费马(1601~1665),法国数学家。生于图卢兹,卒于斯特尔。有“业余数学家之王”之称,著名的“费马大定理”就是他提出来的。
④白晋:耶稣会传教士。又作白进,字明远。法国人。生于芒市,1678年入耶稣会,为法王路易十四选派第一批来华耶稣会士之一。白晋是一位对于近代中西文化交流作出卓越贡献的人物,他最突出的成就是对中国《易经》的系统研究。
⑤《阴符经》,全称为《黄帝阴符经》或《轩辕黄帝阴符经》,亦称《黄帝天机经》。道教相传此书出自轩辕黄帝,根据这种说法,从时间上看,《阴符经》为道教第一部经。
第 7 部分
可能世界(上)
大开“耳”界,楚寻风不敢相信,在高数课本最不显眼角落里的一个名字①,有如此多姿多彩的人生,与不世出的牛顿可以比肩。
从科尔教授家回到“易庄”时,天色已黑。海尔曼站在门口幽幽的看着两人离去。没有了平日的那种欢欣雀跃。科尔看了他女儿一眼,叹了一口气没有说什么。
楚寻风回头看了一眼科尔教授的别墅,看到一个影子从门口晃过,他又是一怔。定神观摩又没见什么,难道是因为太过劳累而头晕眼花?
夜晚的别墅显得分外静谧,偶尔传来冬虫的萧瑟。多么与世无争的去处呵!宁静如远古的村庄,仰首可见月挂树梢。若聂教授还在书房里书声琅琅,那这里就是桃源之地。
真是井底之蛙啊,楚寻风为自己的浅薄摇了摇头,莱布尼茨是西方大哲之一他竟然不知道。他对莎维尔说:“科尔教授很可疑?这个老滑头竟然一点都没表现出来。”
莎维尔一怔:“可疑?为什么?”
“你父亲挂在窗棂上的那颗古银币,他们一来就不见了。”
“啊……”莎维尔半天没说话,“哪里啊,什么古银币。”
“挂在窗棂上,我看得清清楚楚,他们进来后就不见了。”
“啊……”莎维尔嗫嚅着,“没有啊,真的没看到过……”
楚寻风摸了摸脑瓜:“那这就奇怪了,难道是幻觉。”他摇了摇头,