亚里斯多德全集-第77部分
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魏巍 ，否则，前提 AC 就不再真实了，此外，如果两个前提都是真实的，那么结论也是真实的。再者 CB 可以真而 AC 可以假。例如，如果 B 既被包含在 C 中也被包含在 A 中，因为它们之中有一个必定从属于另一个，因而如果我们设定 A 不属于任何 C ，那么前提就是虚假的。十分明显，无论只有一个前提假还是两个前提都假，三段论都是假的。
在第二格中，（ 1 ）两个前提都假是不可能的（因为当 A 属于所有 B 时，我们不能找到这样一个词项，它属于一个的全体却不属于另一个的任何部分，但是我们必须以这种方式断定三段论，即，，果三段论存在，那么中词从属于一个端词而不从属于另一个。如果这样断定的前提是虚假的，那么断定相反的前提显然会获得相反的结果。但这是不可能的）。但是，（ 2 ）没有什么阻止两个前提可以部分虚假。例如，如果 C 属于部分 A 和部分 B ，因为如果它被设定从属于所有 A ，不从属于所有 B ，那么两个前提都是虚假的。但不是从属于全体而是从属于部分，则可以成立。如果另一个前提被设定是否定的，情况亦然。（ 3 ）单个前提可以是虚假的，属于所有 A 的也属于所有 B ，如果 C 被设定为属于整个 A 但不属于整个 B ， CA 就是真实的，而 CB 则是虚假的。再者，不属于所有 B 的也不属于 A 。因为如果它属于 A ，它就属于 B ，但根据假设它不属于 B ，因而如果 C 被设定属于所有 A 但不属于任何 B ，那么前提 CB 就是真的，而另一个是虚假的，如果调换否定前提，情况亦相同。因为不属于任何 A 的也不属于任何 B 。这样，如果 C 被设定不属于整个 A ，但属于整个 B ，那么前提 AC 是真实的，而另一个前提是虚假的。又，设定属于所有 B 的不属于任何 A 是虚假的，如果它属于所有 B ，它必定也属于某个 A ，这样，如果 C 被设定属于所有 B 却不属于任何 A ， CB 就是真的， CA 是假的。
因而，十分明白，当两个前提都假以及有一个前提假时，在不可分的命题中，错误的推论是可能的。
【 17 】在不是不可分割的属性中，无论它们是肯定的还是否定的，当推论通过恰当的中词产生虚假的结论时，不可能两个前提都假，只有大前提才可能虚假（所谓“恰当的中词”即通过它可产生相矛盾结论的中词）。让 A 通过中词 C 属于 B ，为了产生三段论，前提 CB 必被设定为肯定的，很明显，它必定始终是真实的，因为它不能够转换。但 AC 却是假的，随着它的转换，三段论莽得相反的结论。设定中词要从另一谓项系列中取得，情况亦同样。例如如果 D 既完全包含在 A 之中，又作为一切 B 的谓项，前提 DB 必定静止不变，而另一个却可以被转换，因而 DB 始终是真实的，而后者却总是虚假的，这类错误实际上与通过中词推得的错误相同。不过如果三段论不是通过恰当的中词而产生的，中词属于 A 却不属于任何 B ，那么两个前提必定都是虚假的。如果三段论要成立，则前提必须在相反的意义上被设定。当它们这样被设定时，二者都变成虚假的。例如，如果 A 属于整个 D ， D 不属于任何 B ，当这些陈述发生转换时，就会有三段论存在，它的两个前提都是虚假的。但当中词，例如 D ，不属于 A 时，前提 AD 就是真的， DB 是假的。 AD 是真实的，因为 D 不包含在 A 之中。 DB 是虚假的，因为如果它是真实的，那么结论也会是真实的，然而根据假设，结论是虚假的。
当错误在第二格产生时，两个前提完全虚假是不可能的（因为如我们以前说过的，当 B 从属于 A 时，没有事物能属于一者的全体而不属于另一者的任何部分），但其中一个前提可以是虚假的，任意哪个都行。如果 C 既属于 A 也属于 B ，如果它被设定属于 A 却不属于 B ，那么前提 CA 就是真实的，而另一个是虚假的。再者，如果 C 被设定属于 B 却不属于 A ，那么 CB 是真的，而另一个是虚假的。
这样，我们就说明了如果错误的推论是否定的，那么什么时候以及从什么样的前提中错误会产生。如果它是肯定的，那么，（ 1 ）当它通过恰当的中词而推得时，两个前提都假是不可能的，因为如我们在上文已说过的，如果有三段论，那么前提 CB 必定是静止不变的，因而 AC 始终是假的，因为它是（性质）要被转换的前提。（ 2 ）如我们在涉及否定性的错误时所说的，设定中词取自另一个谓项系列，那么情况亦相同。因为 DB 必定是静止不变的。 AD 在性质上可以转换，这错误与以前的相同。但是，（ 3 ）当结论不是通过恰当的中词推得，如果 D 从属于 A ，那么这个前提是真实的，而另一个是虚假的。因为 A 可以属于多个互相间不从属的词项，但是如果 D 不从属于 A ，那么很显然这个前提始终是虚假的（因为它被设定为是肯定的），反之， DB 可以是真的或假的。没有什么阻止 A 不属于任何 D 而 D 属于所有 B （例如，动物不属于任何科学，但科学却属于一切音乐），也没有什么阻止 A 不属于任何 D ， D 不属于任何 B 。（这就很明白，当中词不从属于 A 时，两个前提都可以是假的，并且其中任意一个都可以是假的。）
这样，三段论的错误可以以多少种方式，以什么样的前提出现在直接属性以及证明属性中，就十分清楚了。
【 18 】同样明白的是，如果感觉功能丧失了，那么某些知识必定随同它而丧失，因为我们的学习要么通过归纳，要么通过证明来进行。证明从普遍出发）归纳从特殊开始，但除非通过归纳，否则要认识普遍是不可能的（甚至我们称作“抽象”的东西，也只有通过归纳才能把握，因为尽管它们能分离存在，它们有一些也居于某类对象之中，仅就每类对象都有一种特殊性质而言）。如果我们缺少感觉，我们就不能适用归纳。因为感觉才认识特殊，由于它们既不能通过缺乏归纳的普遍，也不可能通过没有感觉的归纳得到认识，所以对它们不可能获得知识。
【 19 】每个三段论都由三个词构成，有一种形式能证明 A 属于 C ，因为 A 属于 B ， B 属于 C ，另一种形式是否定的，其中一个前提是肯定的，而另一个前提却是否定的。很显然，这些是（三段论的）本原和所谓的假设，通过以这种方式设定它们，一个人必须证明，例如， A 由于 B 而属于 C ，又， A 由于另一个作为中词的词项而属于 B ， B 亦以同样方式属于 C ，现在如果我们只是以一种辩证的观点来争论，那么，很显然，我们只需要考虑结论是否推自最广泛被接受的前提。所以，尽管一个给定的词项并不真是 A 和 B 的中词，但只要它被普遍接受，我们据此推论，那么推论在辩证法的意义上是完满的，但如果我们的对象是真实的，我们就必须从事实出发进行研究。观点就是这样，有些词项在不是偶然的意义作其他事物的谓项（我所谓“偶然地”是指，譬如，有时我们说“那个白的东西是个人”，它跟说“那个人是白的”是不一样的，人不是白的东西，因为他是其他某个东西，而白的东西是人，因为它是白的人的偶性），有些事物在本性上就是可以作谓项的。让 C 不再能属于其他任何词项，但 B 却直接属于 C ，没有其他词项居于它们之间。又，让 E 以同样的方式属于 F ， F 属于 B ，那么这个系列有必定的界限吗？或者说，它可以进展到无穷吗？又，如果没有词项自身可作为 A 的谓项，而 A 直接属于 H ，不直接属于任何中间项， H 属于 G ， G 属于 B ，那么，这一系列也必然有个终端，还是它也可以进展到无穷呢？它与前一个问题不同。它问的是，“如果我们从这样一个词项——它不从属于其他事物而其他事物却从属于它——开始，是否可能按上升方向进展到无穷？”前一个问题问的是：如果我们从这样一个词项——它自身可作为其他事物的谓项，但没有什么能作为它的谓项——开始，我们能否按下降方面进展到无穷。进而，当终端确定时，居间的词项在数目上能无限吗？我的意思是说，例如，如果 A 属于 C ， B 是它们的中词，其他词项可作为 B 和 A 的谓项，另外词项又可以作为这些词项的谓项，那么它们能进展到无穷吗？还是不可能？探索这个问题与探索证明是否构成一个无穷系列是一样的，也就是说，万物是否都可证明或终极在互相联系中是有限的。否定的三段论与前提也有同样情况，例如，如果 A 不属于任何 B ，那么它要么是直接的，要么存在着某个它不直接属于的居间的词项（例如它不直接属于 G ，但 G 却属于任何 B ）。再者，某个词项先于 G ，例如， H ， A 不属于它，可它却属于一切 G 。在这种情况下，要么 A 更直接所属的词项在数目上是无限的，要么系列有一个界限。
但是，如果前提是可以换位的，情况则不同。在词项可以互作谓项的情况下，没有一个词项是最初的或最终的谓项，因为在这一方面，一切都同样处在互相联系之中，无论可作为述说主项的词项在数目上无限，还是两类词项（我们对它们都不确定）都在数目上无限，唯一的例外是，如果词项不能按同样方式换位，而是一个是偶然的，另一个则是真正的谓项。
【 20 】如果谓项在向上和向下两个方向都有界限（我所谓“向上”是指朝更普遍的方向上升，我所谓“向下”是指朝更加特殊方向下降），那么，十分明白，居间项在数目上不可能是无限的。因为如果当 A 述说下时，居间项 B 在数目上是无限的，那么，很清楚，就可从 A 开始，顺向下的方向，找到被另一词项所述说的某一词项，直至无限（因为在进展到下之前，居间项在数目上是无限的）。同样，如果从下开始，顺上升方向进展到 A ，其间亦有无限多的词项。这样，如若这些结果不可能，那么 A 与下之间存在着无限多的居间项同样也不可能。如果有人主张在 AB …… F 系列中某些词项是连续的，所以在它们之间没有中项，其他的词项也不可能被把握，则情况也没有什么不同。不论采用 B 系列中哪个词项，朝 A 或下方向的居间项在数目上必定要么有限要么无限。在无限的系列中，不管先从哪个词项出发，直接的或者间接的都没有什么差别，因为在它们之后的词项是无限的。
【 21 】 如果在肯定证明中，这个系列在两个方向上都有界限，那么，很显然，在否定的证明中它也有界限，让我们设定，从最终词项（所谓“最终词项”，我是指不属于其他任何词项，但其他词项，例如 F 却可以属于它的词项）不能上升到无限，或者从最初词项（所谓“最初词项”，我是指它可以述说其他词项，但其他词项却不述说它）不能下降到终极。如果这些条件得到满足，那么在否定中也有界限。证明一个词项不属于另一个有三种方式：（ 1 ） B 属于一切 C 所属于的事物，但 A 不属于任何 B 所属于的事物。在前提 BC 中，一般是在小前提中，我们一定可以获得直接的命题，因为 BC 这一前提是肯定的。至于另一同项，很�
