万维宇宙全书第三部分-第2部分

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　　狭义相对论中，物体的质量不再是绝对量，而与物体的运动紧密联系在一起。经典力学中的“绝对质量”称为静止质量，用m0表示。
　　当测量相对于观测者有高速运动的物体时，得到的质量称为相对论质量，用m表示。质速关系式：m=m0/　。
　　结论：物体质量与速度有关，速度越大，质量越大，当物体的速度趋向光速时，质量趋于无穷大。
　　6．视觉旋转
　　狭义相对论第四推论：视觉旋转。
　　根据狭义相对论长度收缩原理，一个运动物体在它的运动方向上要发生洛伦兹收缩，那么，人们是否能看到一个高速移动的球体呈现出“被压扁”的形状，即变成椭球状呢？
　　以一个高速运动的立方体视觉形象为例。
　　首先我们必须明确，物体的视觉形象是由来自物体的不同部分但同时达到观察者的视网膜（或照相底片）的光构成的，这就意味着这些光一般不是同时发出的。离观察者较远的点在较早时发出的光，与较近的点在较晚时发出的光同时显现在观察者眼中。
　　如果物体在运动，观察者看到的是物体各部分在不同时刻的位置所构成的形象：从这个原理来说，即使按照非相对论的观点，物体的形象也是会发生畸变的（只不过对于通常的低速移动的物体，这种效应难以觉察罢了）。
　　以立方体各棱与三个坐标轴平行为例，它的边长为L，并沿x轴正方向以速度u=　c　运动＇见图3（a）＇。假定观察者或者照相机在垂直于运动方向上（例如在z轴上）并且远离运动物体，即物体所张的视角很小，它上面各点发出并射至观察者的光线可以认为是互相平行的。
　　当立方体运动时，由于立方体中的e和f发出的光要比a和d早L/c秒，那时e和f的位置在置在e′和f′，比e和f落后一段距离　。对于adef面上
　　其他各点可以做类似的考虑，可以推出，adef面看起来将是一个高为L　、宽为　的矩形。
　　与此同时，abcd面由于ab和dc的洛伦兹收缩，看起来也是一个高为L，但宽为L　的矩形＇见图3（b）＇。另一方面，如果上述立方体相对于观察者静止，但沿逆时针方向转过一个θ=sin…1（　）的角度＇见图3（c）＇。
　　则同一观察者（或照相机）也将看到（或拍摄到）adef面的投影是高为L、宽为Lsinθ=（　）L的矩形，而abcd的投影是高为L、宽为Lcosθ=L　的矩形＇见图3（d）＇。
　　由此可见，高速运动物体的视觉形象与它静止时转过一个θ=sin…1（u/c）角度的透视图是一致的。也就是说，我们看到（或拍摄到）的高速运动物体的形象，不是沿运动方向被“压扁”了，而是相当于物体转过一个与运动速度有关角度的形象。
　　图三：视觉旋转图
　　7．孪生佯谬
　　相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题：孪生佯谬。
　　假定地球上有一对孪生兄弟甲和乙。乙在地球上，甲乘宇宙飞船做星际旅行，宇宙飞船的速度为0。8c，目标是离地球8光年的某天体，到达后马上掉头以同样的速度返回地球。
　　如果将地球近似地看作一个惯性系的话，那么在整个过程中，就地球系而言，飞船的钟都变慢了一个因子（　=0。6）。对地球来说，飞船往返经过了：
　　2　8光年/　0。8c=20年
　　但与此相应，飞船上的钟只走了：20年　0。6=12年。
　　当甲旅行回来时，孪生兄弟乙比他老了8岁！
　　理由很明显，飞船往返必须要经历一段变速过程。如果将地球看作是惯性系，那么飞船在整个过程中就不是一个惯性系——尽管在其中大部分时间里，当它匀速飞行时，它是惯性系。因而，地球系同飞船系是不“平等的”。从本质上说，旅行之所以使得甲变得年青一些，是因为他的运动状态（非惯性运动）同乙有所不同。
　　进一步论证：
　　对于留在地球上的孪生兄弟来说，飞船上的钟变慢了：从地球到某天体，其间甲只长了6岁，归程又长了6岁，因此到重逢时，甲共长了12岁，这是地球参照系钟描述飞船上时间的流逝情况。
　　对于飞船来说，总的不是一个参照系。如果我们把“去”和“来”的飞船分别看作两个不同的参照系，而认为在调头前后，飞船上的观察者对事物的描述应该从一个惯性系的观点急遽地过渡到另一个惯性系的观点。那么狭义相对论能给出合理的解释。
　　地球—天体这个参照系定义为S，调头前飞船所在的惯性系为S′，调头后相应的参照系为S′′。S系的原点置于地球上，x轴由地球指向某天体。
　　S′参照系中，由于时间膨胀，即地球上的钟落后了6。4年。对S′′系来说，地球上的钟比天体上的钟超前6。4年。可见，在调头过程中，飞船观察者认为地球上的时间过去了6。4年＋6。4年=12。8年。
　　在“去”和“来”两个匀速运动过程中，飞船上分别度过了6年。对飞船来说，地球的钟是运动的钟，时率只有飞船钟的60％。故在这两个过程中，地球上分别度过了两个6　0。6=3。6年的历程。
　　图四形象地示出了整个过程（出发—到达天体—离开天体—回到地球）。各钟的读数都是按飞船所在参照系的观点标出的。
　　图四：地球天体图
　　在极短暂的调头过程中，飞船观察者认为地球上的时间过去了12。8年。那么如果甲有足够好的眼力，是不是能看到乙一瞬间长了十几岁呢？
　　不是，实际上甲对乙的观察仍然需要某种讯号（无线电讯、光线等）去察知人间的光阴流逝。
　　假定飞船是在2100年元旦起飞的，此后，地球上每年过元旦时，乙都向甲拍去一封贺电。那么：甲在飞船上每隔多久收到一封贺电呢？整个航行途中又总共收到多少封新年贺电呢？
　　起初，飞船离地球而去时，收报的周期拉得很长。这一方面是因为对飞船来说，地球的钟是缓慢的；而另一方面，是由于讯号源（地球）离飞船越来越远，以致减低了收报的“频率”，类似于多普勒效应。
　　在飞船系中，相继两封贺电的“发出”在时间上相隔　t′=1/　=　年，在空间上后电发报地点比前电远离了u　t′=0。8光年/年　年=　光年。
　　综合起来，后电和前电相隔（　t′＋　）=（　＋　）=3年。
　　按照这个周期，甲在经过了6年的旅行直到抵达某天体的整个过程中，仅收到2101年和2102年元旦的2封贺电。
　　飞船归程之后，情况就不同，虽然地球的钟还是慢的，但另一方面，地球现在迎面“飞驰”而来，提高了收报的“频率”。两个因素相抵消的结果，使收报周期缩短到（　…　）=　年。
　　这样在6年的过程钟，甲应该陆续收到从2103年元旦到2120年元旦的总共18封贺电。整个旅行过程，他恰好收到20封贺电。
　　如果乙不是定期发贺电，而是用电磁波播发出自己的形象，情况应该是完全类似的。甲在飞船上的电视屏幕中看到：乙先是老得比自己慢，6年才长2岁；然后加速衰老，在后6年中长了18岁。
　　孪生子的矛盾现象曾引起过对相对论的很多讽刺与争论。反对最强烈的是一位物理教授名叫丁格尔，他在1956年到1968年之间发表了至少15篇文章反对相对论。
　　丁格尔认为，根据相对论的基本论点，所有速度都是相对的（就因为如此才叫相对论），宇宙间没有一个绝对不动的地方可用来做参考点。在相同情形之下，任何点都可作为参考点。当地球作为参考点或观察点时，甲远航回来，因在旅程中时间变慢，他的生理年龄会比乙年轻。但是如果以太空船作为参考点，这样太空船可认为是不动的，甲可先看到地球快速离开，然后又返回到太空船来。
　　这样在甲看来，地球及乙是以速度u在远航旅行，那么按照相对论的时间公式，旅行的乙应比甲年轻。根据相对论，他们应该彼此互相比对方年轻。这就导致了明显的悖论，也是不可能发生的事。丁格尔直爽地写道　：“当甲远航回到地球上时，他的生理年龄必须与乙完全一样，或者相对论应该被否定并放弃”。
　　这一推理极大的威胁了相对论的合理性，多年来，维护相对论的科学家们找出了各种理由来解释这一悖论。迄今为止，较有代表性的说法是当以太空船作为参考点时，尽管船上的甲看到地球加速离去，但是地球上的人并不觉得任何力量在推动他们，这与以地球作参考点是不同的。当太空船离去时，地球上的人们并不觉得有任何不同，也没有感到任何推力，他们的生活照常。但甲会感到有很大的推力产生加速度，使他的速度越来越快，推力乘以距离等于能量，动能就越来越大了。
　　相对论指出能量与质量是相当的，能量增加时质量也增加。在太空船上的质量大时，人们的行动，生活及新陈代谢都会迟钝，时间也就缓慢了。
　　实际上这种解释已经在某种程度上否定了爱因斯坦相对论的时间公式。在爱因斯坦的时间公式里我们可以看出，时间的变化仅仅和物体的相对速度u有关，而与物体的加速度（或者推力）无关。这里所引入的能量增加和推力与爱因斯坦的时间公式并无关联。因而，如果加速度或者能量增加是使时间变慢的因素，爱因斯坦的时间公式就必须加以修改，将这些因素引入公式。另外还有以引力波和其他因素来解释这一悖论的观点。
　　关键在于爱因斯坦的时间公式除了相对速度之外，与其他一切因素都无关联。任何以速度之外的因素来解释这一公式的企图，都给人以强词夺理的印象。
　　尽管孪生佯谬在爱因斯坦生前就已经争论了很久，但爱因斯坦一直没有修改这一公式，可见他本人并不认可引用附加因素所作的种种解释。由于在实验室里得到了很多支持相对论的实验数据，相对论日益得到科学界的接受，孪生佯谬渐渐被人冷落，但它一直是相对论的一个死结。此结一日不解，相对论一日不能成为世人普遍接受的科学真理。
　　孪生佯谬还有另一种更复杂的形式，使相对论更加陷入无法解释的悖论。
　　假设双胞胎两人都是宇航员，同时被派往太空的A、B两星球执行太空任务。两星球分别位于地球相对的东西两侧，在距离地球10光年的位置上。两兄弟乘坐的飞船速度为0。5c（光速的一半），飞抵各自的目的星球后，随即返回地球（在各自目的星球仅作极短暂的停留，例如一天，可以忽略不及）。当以地球为参照系时，双胞胎兄弟在太空的飞行时间均为40年（单程20年），而飞船上的时间均为34。64年（从爱因斯坦时间公式求出0。5c的速度时，地球上的每年变为飞船上的0。866年）。因而两兄弟的年龄应该没有分别，都为出发时的年龄加上34。64年。
　　如果以哥哥的飞船作为参照系，则弟弟的速度在飞行前半段等于以光速离开，而后半段等于以光速接近。如果将此速度值代入爱因斯坦公式，则弟弟的飞船时间等于零，也就是说弟弟飞船上的时间停止了。当大家返回地球时，哥哥老了34。64岁，而弟弟则还是出发时的年纪！
　　如果以弟弟的飞船作为参照系，则弟弟老了34。64岁！按照相对论理论，参照系的变换是不应该影响计算结果的。如果只能允许一个不变的绝对参照系（地球参照系），那么相对论就不是相对