世界近代前期科技史-第19部分
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代植物学的里程碑，其中由他提出的一些植物的属名沿用至今，而他关于确
定植物的属和科的见解后来被林奈接受和发展。1576年，他的两卷本《植物
志》面世，其中包括了《植物新志》的第二版和新增的《植物探微》，以及
近1500幅由当时最有名的一些植物学家提供的植物版画。
洛贝尔对于植物的亲缘关系有很强的辨别能力，但也有一些分类被证明
是不正确的，例如，由于他把叶子的形状作为分类的基础，结果将蕨类植物
与某些单子叶植物划为同一类群。
洛贝尔于1584年去英国担任宫廷植物学家，掌管皇家花园。为了纪念他
在植物学上的贡献，一些观赏花卉被命名为Lo…belias（半边莲属）。
瑞士植物学家博欣（1560—1624年）在根据植物的亲缘关系对植物进行
分类方面取得了新的进展。他的《植物图鉴》一书于1623年出版。这部以
40年心血镕铸而成的科学著作，对约6000种植物作了描述。博欣以简明扼
要的文字表现了植物的主要特征，如形状和大小、根和茎的分布、叶、花、
果实和种子的性状等。按照植物主要特征上的相似性来对植物进行分类的做
法，比洛贝尔以叶子形状分类更进了一步，意味着博欣更深入地认识了植物
的亲缘关系。
博欣整理了当时十分混乱的植物名称，提出了双名命名制。那时，人们
已知的植物数量已远远超过了古代学者的了解和描述，但在为新发现的植物
命名时，却还没有共同遵循的依据，经常出现用旧名称来称呼新植物，用不
同名称来称呼同一植物，以及用同一名称来称呼不同植物等情况。博欣的著
作在对约6000种植物进行描述的同时，采用了双名命名的办法。他区分了植
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物的属和种，每种植物通常都给予一个由属名和种名构成的双名。这一方法
后来由林奈进一步完善了。
博欣曾在帕多瓦大学师从法布里修斯，回到瑞士后，在巴塞尔大学担任
植物学、解剖学和医学教授。除了上述贡献之外，他还广泛研究了法国、德
国和意大利的植物群，发现了不少新的植物品种。他所作的开创性工作，为
他在植物学发展史上赢得了一个重要的位置。
在博欣对植物进行自然分类研究的时候，有些意大利植物学家在进行人
为分类方面的研究。1583年，比萨大学的医学教授、植物园园长切萨皮诺
（1519—1603年），出版了他的著作《植物十六卷》。该书除以第一卷介绍
亚里士多德和苏格拉底等人提出的植物学原理外，其他15卷分别对1500多
种植物进行描述和分类。切萨皮诺主要从哲学和理论角度来研究植物的分类
法，并以性状比较稳定的植物果实作为分类的基础。这样的分类方法比较适
合于各种实用目的。他的植物学观点对于以后包括林奈和雷 （1628—1705
年）在内的许多植物学家均有影响。
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五、数学的发展
近代初期，随着自然科学的发展，数学的作用越来越大，不 少著名的学
者都指出了数学的极端重要性。伽利略曾经认为，宇宙就如同一本大书，科
学写在其中。它展现在人们面前，任人们观看、阅读，但任何人都必须首先
学会理解书上的语言、学会阅读这本书所用的字母，才能懂得这本书。它是
用数学语言写成的，它的印刷符号是三角形、圆以及其它几何图形。没有它
们，人就只能在黑暗的迷宫里徘徊。刻卜勒对数学和自然科学之间的关系是
这样表述的：上帝在创造世界时受到数学考虑的指导，同时又使人类的心灵
能够洞察数量关系；人演习数学就是认识已在自然界中物化的上帝的思想。
笛卡尔也说，在一切世俗的科学中都应该运用数学的概念和证明，应该遵循
次序和测量两大原则，即在一系列演绎过程中各种命题的排列顺序和数量处
理。
这一时期，数学的主要成果表现在符号代数、解析几何、微积分的早期
工作和对数方法等方面。
1。符号代数
（1）数字系统和数学符号
15世纪中叶以来，一大批欧洲数学家为修辞性代数向符号性代数的发展
作出了贡献。
中世纪后期，希腊—阿拉伯的数学知识已在欧洲传播。西班牙的摩尔人
学校中所使用的数学教科书被译成了拉丁文。巴思的阿德拉德把阿拉伯文的
《几何学原理》译成拉丁文后，很快就被作为大学的标准教科书。阿拉伯数
系也在欧洲缓慢地确立下来。皮萨的列奥那多（约1170—约1250年）曾从
北非的阿拉伯人那里学到了大量数学知识，并在1202年出版的算经中首先介
绍说，用9、8、7、6、5、4、3、2、1这9个数和符号0可以写出任何数。
15世纪，由于印刷术在欧洲的推广，许多古希腊数学著作得以出版。这
种情况推动了欧洲数学的发展。
文艺复兴时代的数学家为现代数学的符号系统奠定了基础。1489年出版
的一部算术著作中，使用了加法符号“＋”和减法符号“－”作商业方面的
计算。半个世纪后，荷兰的斯蒂文等人将其作为运算符号使用。到17世纪初，
这些符号得到了广泛的使用。1557年，有人提出了使用等号“＝”的建议。
大约过了 100年，这个符号被普遍接受。1631年，英国数学家奥特雷德
（William ，Oughtred1574—1660年）在《数学精义》一书中引入了乘法
符号“×”。除法符号“÷”出现稍晚，首先见于瑞士数学家拉恩（J。H。Rahn）
在1659年出版的著作中。17世纪初，哈里奥特（Thomas ，Harriot1560—
1621年）首先引进了“大于”符号“＞”和“小于”符号“＜”。法国学者
查克特在1484年的手稿中使用了根号。这种符号到16世纪初逐渐为人们所
认识。笛卡尔在 1637年把各种不同的表示代数量的幂的方法发展为指数记
号。意大利的帕齐奥利（约1445—约1514年）在其1494年发表的著作中，
对未知量及其幂、加和减等词使用了缩写。德国多明我会修道士约尔达努
斯·内莫拉里乌斯曾用任意字母代替词首或其他缩写方法，来标志已知和未
知的代数量。
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1585年，斯蒂文提出使用十进小数以取代六十进小数。他提供的书写十
进小数的方法是：在每个数字后面添一个指标，以表明它在个位数右边的位
置，如将十进小数0。3469写成3①4②6③9④，或写成3′4″69 。到17
世纪初，又出现了两种新的十进小数书写法，即苏格兰的纳皮尔（1550—1617
年）使用的在个位数后加一个点的方法，和法国的维埃特 （1540—1603年）
提出的以一个逗号为前缀的十进小数书写方法。
（2）维埃特
法国数学家维埃特在1591年出版的《分析术引论》中，系统地采用符号
来代替原先的缩写词以表示量和运算。由于对代数学发展的这一重大贡献，
他被称为现代代数符号之父。他还把代数应用到三角学，表明了怎样用代数
方法以各种方式变换各个三角比并使它们互相关联。他的《应用于三角形的
数学定律》也许是西欧关于如何利用6种三角函数解平面和球面三角形的第
一部系统论著。在方程理论方面，他提出了二次、三次、四次方程的解法，
给出了对不能直接求解的方程求近似根的法则。他逝世后出版的《论方程的
整理与修正》一书，总结了他在这个领域的工作成果。
维埃特被认为是法国当时最优秀的数学家。在西班牙同法国胡格诺派的
战争中，他曾利用自己的数学才能破译了被截获的西班牙军事文件。当时，
这份文件使用了复杂的密码，西班牙国王腓力二世曾认为这种密码是不可能
被破译的。所以，当腓力二世发现法国人已经了解他的计划时，便向教皇控
告对手使用了妖术。
维埃特还用无穷乘积来表示π，计算出了到小数第10位的π的值。
（3）塔尔塔格利亚、卡尔达诺和费拉里
发现三次方程的求解方法，是16世纪代数学的一大成就，而塔尔塔格利
亚 （1499—1557年）被认为是首先发现这一求解规则的数学家。
塔尔塔格利亚在1534年来到威尼斯，担任数学教师。在不久举行的一次
数学竞赛中，他使用了解三次方程的规则而获胜。但他当时没有公开自己的
解法。1537年，他的研究射击弹道的著作《新科学》出版后，米兰的数学家
和医生卡尔达诺（1501—1576年）要求他公开三次方程的解法。塔尔塔格利
亚以保密为条件将解法告诉了卡尔达诺，而卡尔达诺在1545年出版的《大衍
术》一书中发表了这个解法。
在卡尔达诺的书中，还有四次方程的解法。这是由他的学生费拉里（1522
—1565年）在塔尔塔格利亚的三次方程解法的基础上发现的。卡尔达诺自己
在方程理论方面也有成就，他研究了方程的负根和虚根，并预见到方程的根
与其系数之间的某些关系。他还写了一本关于赌博的书，最先较系统地计算
了一些概率。
费拉里出身贫寒，年仅15岁时就到卡尔达诺家当仆人，同时开始学习拉
丁语、希腊语和数学，1540年接替卡尔达诺在米兰的数学教师工作。卡尔达
诺的《大衍术》发表了他对四次方程的解法之后，他与塔尔塔格利亚之间就
谁首先解出三次方程的问题发生了争论。在1548年10月米兰的公开数学竞
赛中，费拉里获得了胜利。
2。解析几何
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解析几何亦称坐标几何，它采用代数的记号和方法来表示并解决几何学
中的问题，建立了几何曲线和代数方程之间的对应，从而使几何和代数的方
法和知识可以一起用来解决几何或代数中的问题。
古代巴比伦、埃及和希腊、罗马的一些数学家，已经知道图形的几何与
数的代数之间的某些对应，但那时的代数的记号和方法尚处于比较原始的状
态，那时的数学家也还处于对现实世界的完全依赖和附属的状态，因此，建
立几何与代数之间的对应的工作受到了限制。
直到17世纪初期，由于代数学渐趋完善并日益成为研究自然科学的重要
工具和手段，解析几何的发展出现了一个突进。
（1）笛卡尔的 《几何学》
1637年，笛卡尔的《几何学》作为其《方法谈》一书的附录而问世。《几
何学》的第一和第二部分论述解析几何，第三部分论述方程理论。
笛卡尔把代数思想和记法引进了几何学。他用字母�
