结构主义 作者:皮亚杰(jean piaget)倪连生、王琳 译-第5部分
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能有的各种运算一览无余”。这是第一个正确的估计。但是，一方面，我们思维可能有
的运算数目不是一下子就能确定的，而是有可能逐渐增加的；另一方面，我们的浏览能
力随着智力的发展而变化很大，所以，我们可以希望浏览能力的扩大。反之，如果我们
考虑到第7节开头所提到的形式与内容的相对性，干脆他说就是由于这样的事实：不存在
只有形式自身的形式，也不存在只有内容自身的内容，每个（从感知一运动性动作到运
算，或从运算到理论等等的）成分都同时起到对于被它所统属的内容而言是形式，而对
于比它高一级的形式而言又是内容的作用。初等算术是一个形式，这是毫无疑问的；但
是，初等算术在超穷算术中成了一个内容（作为“可数的幂”）。结果是，在每一个层
次上，一定内容的可能的形式化，仍然是受到这个内容的性质所限制的。相对于各种具
体的动作来说，“自然逻辑”虽然是一个形式，但“自然逻辑”的形式化并不能推得很
远；直觉数学的形式化能推得远得多，虽则对这些直觉数学要加以修正，才能对直觉数
学作形式化的处理；依次类推。
然而，如果说在人的行为的各个阶段，直到简单到感觉…运动图式，以及这些图式的
特殊情况知觉图式等，都能找到一些形式，那末是否可以从中得出结论说，一切都是
“结构”，并且就此结束我们的陈述呢？在一个意义上也许可以说是的，但是只有在这
个意义上，就是说一切都是可以有结构的。可是，结构作为种种转换规律组成的自身调
整体系，是不能跟随便什么形式混为一谈的：我们说一堆石子也有一个形式（因为依照
“格式塔”学派的理论，存在着“好”形式，也有“坏”形式：参看第11节），但是，
只有当我们给这堆石子作出一个精致的理论，把它整个“潜在”运动的体系考虑在内，
这堆石子才成其为一个“结构”。这个问题，就把我们引到物理学上来了。
结构主义
第三章 物理学结构和生物学结构
9．物理学的结构和因果关系
在人类科学的先进运动中，结构主义是已经革新了并将继续启发着人类科学的理论
形态；因此，一开始就不可避免地要检验结构主义在数学上和逻辑学上的意义。但是，
人们可能会问，为什么还要到物理学上来检验它的意义呢？这是因为，我们并不先验地
知道，这些结构是否来源于人，还是来源于自然界，或者来源于两方面；而人和自然界
的会合，是必须要在人对物理现象进行解释的领域里去加以研究的。
长久以来，物理学家的科学理想就是要测量物理现象，建立定量定律，并用一些概
念，诸如加速度、质量、功、能……等，来解释这些定律。物理学家用其中一些概念来
给另一些概念下定义，以求保留某些守恒性原理，表示其有前后一贯性。只要在物理学
的这个古典阶段上，我们就可以来谈结构，尤其就是那些大理论的结构。在这些理论领
域里，种种关系互相配合成为一个关系的体系。例如，在牛顿物理学里，就有惯性、作
用力和反作用力相等、力作为质量与加速度之积等的体系；或者如在马克斯韦尔的体系
中，有种种电与磁的过程间的互反性关系。但是，自从“原理物理学”动摇，物理学研
究推广到了现象阶梯的极高层次和极低层次，又自从那尝试把力学从属于电磁学的这种
前景出乎意料地被推翻以后，我们正在看到，对于结构观念作出了愈来愈高的评价：计
量理论已成为当代物理学中必须小心从事的问题，人们竟致于到了要在测量之前先去寻
找结构，并且要把结构看作是一个由若干可能状态和可能转换关系组成的整体，所研究
的真实系统，要在这些可能状态和可能转换的整体之中去取得它的确定位置，而同时这
个位置又要用这个种种可能的整体来加以解释和说明。
对于结构主义而言，物理学的这种演变所引起的一个主要问题，就是因果关系的本
性问题。更确切点说，就是在解释因果关系定律时所利用的数理逻辑结构与现实世界所
假定具有的结构这两方面的关系问题。如果依照实证主义的观点，把数学解释成是一种
简单的言语符号表达方式，那这个问题肯定已经不再存在，而科学本身也就归结为一种
纯粹的描写。可是，只要一旦承认逻辑结构和数学结构是作为转换关系的体系而存在的，
那就要确定这样的问题：是否只有这些形式化的转换才能说明在事实里所观察到的真实
变化和守恒性呢？或者相反，这些形式化的转换，只是不以人们意志为转移的、客观的
物理因果关系的固有机制内化在我们心灵中的反映；或者最后是这些外在的结构和我们
运算的结构之间存在着一种虽然没有同一性、却具有永久性的联系，而在一些中介领域，
例如在生物学结构或我们的感知…运动动作的领域里，我们会看到这种联系正在具体地体
现在这些领域里并在起作用。
为了明确观念，本世纪初关于因果关系的伟大学说之中有两个学说可以引来作为倾
向于上述三种解释中的前两种的代表：第一种是梅耶森的解释，他把因果关系看成是先
验性的，因为因果关系是从不同关系之中归纳出来的相同的东西；第二种是布隆施威克
（L。Brunschvicg）的解释，他用“存在着一个（相对论意义上的）宇宙”这个公式来为
因果关系下定义。然而，这两个体系中，第一个体系的明显困难是，仅仅解释了守恒方
面而放弃了转换的方面，而在“非理性”的范围里转换对于因果关系来说却是主要的。
至于第二个体系，它带来的结果则是，把运算的结构合并进了因果关系里去，把算术看
作是一个“物理数学”的分科（且不管人们谈到布隆施威克的唯心主义会说的一切！），
但是，这个假说还有待于心理生物学的验证。
从这里再回到物理学上来，第一个明显的事实是，对于一整套定律进行的数理逻辑
推演，只要仍然是形式上的，就不足以解释这些定律：要进行解释，就还要假设在现象
下面有一些存在或“客体”，以及这些存在之间互相在另一方身上行使实际的作用。但
是，特别令人印象深刻的事实是，这些实际作用竟在许多情况下与运算非常相似，而且
正是到了前者与后者之间具有对应性的程度时我们才感到是“理解了”。可是，理解或
说明，一点也不限于把我们的运算应用在现实上，证实现实世界是“让人摆布的”；因
为一个简单的应用，依然还是在定律层次之内的东西。为了要超出这个层次，得出原因，
必须还要有更多的东西：必须把这些运算分别赋予作为客体的客体所有，而且把这些客
体理解为它们本身就是算子，到了这时，而且只有到了这时，我们才能谈论因果“结构”，
因为这个因果结构是这些算子在它们之间实有的相互作用里的客观的体系。
从这样一个观点出发，物理的现实和用来描写这种现实的数学工具之间具有永恒的
一致，已经是相当出奇的了。因为这些数学工具常常是在使用它们之前先就存在的；而
这些工具在出现新事实的机会被建立起来时，它们并不是从这个物理事实里抽绎出来的，
而是用推理的方法制定出来的，这种推理甚至于达到了模拟的程度。然而，这个一致，
并不是象实证主义所认为的是一种言语表达方式和它所指称的事物之间的一致（因为，
各种言语表达方式是没有在事物出现之前预先叙述它们将要描述的事件的习惯的），而
是在人的运算和客体…算子的运算之间的一致；所以也就是在有肉体有精神的人这位特殊
的算子（或者说是这位种种运算的制造者），和种种不同级别的物理客体这些不可胜数
的算子之间的和谐。因此，在这儿存在的，或者是莱布尼茨梦想过的那些门窗紧闭的单
子之间预先建立的和谐的光辉证明；或者是，如果这些单子偶然地不是封闭而是开放的
时候，那就是已知的生物适应的最美好的例子了（就是说，既是物理化学的、又是具有
认知性质的）。
然而，如果对于一般运算来说是真的，那末，对于最显著的种种运算“结构”来说
就仍然是真的。例如，人们相当了解，群的种种结构（见第5节）在物理学中，从微观物
理学一直到相对论的天体力学，已非常普遍地被应用了。然而，群结构的这种应用，对
于主体的种种运算结构和外部客观的算子的结构之间的关系来说，是有很大意义的。在
这方面，人们可以区分出三种情况。首先，第一种情况，群对于物理学家来说可以有一
个试探性的价值，但只表示在物理上不能实现的转换关系，例如PCT四元群，其中P指的
是宇称（一个图形转变成镜子里和它对称的图形），C指的是电荷（一个粒子转变成它的
反粒子），T指的是时间的反向！其次，第二种情况，转换作用并不构成不依靠物理学家
的某些物理过程，而是掌握种种因素的实验者的具体活动的结果，或者是观察人员将种
种不同情况下测量仪器上可能有的读数加以协调的结果。劳伦兹群有一种实现的情况就
符合这第二种类型，只要当这个群引入参照点的改变就使速度不同的两个观察者的两种
观点协调起来。于是群的转换就成为主体的某些运算，但是在某些情况下在物理学上是
可以实现的。当一些真实的转换是由同一个主体施加在所研究的体系上时，就是这个群
的第二种实现所表明的情况。由此引出了第三种情况，群的种种转换在物理学上可以不
受实验者操作的影响而实现，或者在物理学上是有意义的，但是在“潜在可能”或潜在
的状态下。
这第三种情况最为有趣，它就是当几个力由自身组成力的合成（平行四边形）时的
情况。可以回想一下，对于合力为R的两个力而言，只要把这个合力的方向颠倒过来，以
使得这第三个力R’等于合力R而方向相反，即能同前两个力保持平衡。于是也应该提到，
用与这个系统的种种联系相适合的一切“可能的功”的补偿作用来说明这些平衡状态，
是值得称赞的说明。那末，加上力的合成原理，这就在群概念的基础上建立起一个巨大
的说明性的“结构”了。
马克斯·普朗克（Max Planck）在创造量子物理学中所起的作用，人们是相当清楚
的，但人们也同样相当地了解，他并不完全适应由他所掀起的思想潮流。他曾经主张，
物理现象在服从作用原因的同时，还肩并肩地完全服从于最小运动的原理：然而，在他
看来，这个原理属于“目的性原因的性质，目的性原因是从相反方向，也就是说是用未
来，或更确切一点说是用既定目的，作为导向这个目的的展开过程的来源”。然而，除
了我们已经认为光子具有算子的品质以外，在我们认为光子具有和“有理性的生物”
（同书p。129）行为相同（发光光线从某个恒星出发，尽管穿过大气层时受到种种折射，
还是通过最短的光的途径到达我们这里）的能�
