30天让你精通博弈学-第2部分
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元 ，这样我将得到 元 。何乐而不为？所 以他准备写
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元 。
可是乙更加聪明，他算计到甲要算计他写 元，于是他
准备写 元。想不到甲还要更聪明一个层次，估计到乙要写
元来坑他，于是他准备写 元……大家知道，下象棋的
时候，不是说要多 “看”几步吗， “看”得越远，胜算越大。
你多看两步，我比你更强多看三步，你多看四步，我比
你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中，如果两个人
都 “彻底理性”，都能看透十几步甚至几十步上百步，那么上
面那样 “精明比赛”的结果，最后落到每个人都只写一两元
的地步。事实上，在彻底理性的假设之下，这个博弈唯一的
纳什均衡，是两人都写 。
巴罗教授提出这个案例 旨在警世：一方面，它有启示人
们在为私利考虑的时候不要太 “精明”，告诫人们精明不等于
高明，太精明往往会坏事；另一方面，它对于理性行为假设
的适用性提出了警告。
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有了这个假设，我们就可以按照这个明确的比较取舍标
准来推理，但是推断出来的结论是否符合实际，依赖于应用
“理性行为”假设的程度。如果你的论证像 “旅行者困境”那
样，假设当事人彻底理性，能够算计到十几步甚至几十步，
那么你推论出的结果，未必符合现实。
大家知道，理性行为假设是讨论消费者和企业这些经济
主体人的行为的基本假设。所以经济学在理性行为假设之下
得到的结论是否符合实际，还要进行另外的分析。在这个意
义上， “旅行者困境”是所有博弈论学者甚至所有经济学者必
然面对的困境。
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博弈一词的英文 就有游戏的意思，而象棋、扑克是
最古老的博弈。两人下棋，甲出子的时候，为了赢棋，得仔
细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑 甲的想法，所 以甲还
得想到乙在想他的想法，乙当然也知道 甲想到了他在想 甲的
想法。这个 “你知道我知道你知道我知道……”的博弈逻辑
在庄子和惠子的那次著名的 “子非鱼”的对话中就有精彩演
绎。
现在看两个企业 “价格大战”的例子。
两个企业合起来垄断或几乎垄断了某种商品的市场，经
济学把这种情形称为双寡头经济 （ 。双寡头经济是寡
头经济的一种，寡头可以有好几个企业，双寡头只限于两个
企业。两个企业都想打垮对手，争取更大的利润。可 口可乐
公司和百事可乐公司几乎垄断了美国的碳酸饮料市场，他们
之间的争斗可以说就是这种情形的争斗。
争斗的 目的，最后当然是增加 自己企业的利润。可能有
的人会想，要增加利润，提高商品的价格就可以了。东西卖
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得贵了，钱不就赚得多了吗？
的确，如果只有你一家企业垄断了整个市场，提高价格
可能会增加你的利润。现在存在两家相互竞争的企业，消费
者可以在两家之间选择。这时候，提价的结果不仅不能增加
利润，反而可能会使 自己企业的销售和利润下降。
这里，重要的因素是市场份额。如果你提价，对方没有
提价，你的东西贵了，消费者就不买你的东西而买你对手的
东西。这样，你的市场份额会下降很多，利润也会随之下降。
这是历经市场经济洗礼的人都明白的道理。对方的价格没有
提高，生意比原来好得多，利润就可能大幅度上升。但是如
果两个企业都采取比较高的价格，消费者没有别的选择，贵
也只好买，两个企业的利润都会上升。
假定两个企业都采取比较低的价格，可以各得利润 亿
元；都采取比较高的价格，各得 亿元利润；而如果一家采
取较高的价格而另一家采取较低的价格，那么价格高的企业
的利润为 亿元，价格低的企业因为多销利润将上升到 亿
元。
究竟是采用较高的价格好还是较低的价格好？
很明显，对于两个竞争企业，单方面提价都是它们的劣
势策略，所 以双方价格大战的结果，是双方都采取低价各赚
亿元的情况。
许多商战的对策形势，都可以像价格大战对策那样，归
结为囚徒困境对策。这也是为什么博弈论的书通常都要从囚
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徒困境对策讲起的原因。
为什么两个企业那么蠢要进行价格大战呢？那是因为每
个企业都以对方为敌手，只关心 自己一方的利益。在价格博
弈中，只要以对方为敌手，那么不管对方的决策怎样， 自己
总是采取低价策略会占便宜。这就促使双方都采取低价策略。
如果清楚这种前景，双方合作起来，都实行 比较高的价格，
那么双方都可以因为避免价格大战而获得较高的利润。有人
把这种合作叫做 “双赢对局 （ 。在上述企业价格大
战博弈中，如果双方联手都不降价，则将是双赢，都是对局
中的赢家。
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选择 还是选择
一位教授让 自己班上的 名学生进行一个博弈游戏，这
是一个 “事先设计好”的博弈。这个博弈会把他们带入 “囚
徒 困境 ”。
游戏规则如下：
假设每一个学生都拥有一家企业，他必须决定 自己应该
选择 还是选择 ，选 择 代表着生产高质量商品来帮助维
持较高价格，选择 代表着生产假货以通过别人所失换取 自
己所得。
假设选 可奖励 元 ，选 可奖励 元 。选 将产
生总体收益，选 将无总体收益。同时根据选 的学生收益
总数，将收入分给每个学生。
例如，如果 名学生都选 ，则每人各奖励 元 。同时
总体收益是 元，分配给每个学生也是每人 元 则每个学
生实际所得为 元 。
假设有一个学生有了 自私 自利的心，私 自改变主意，改
选 ，则有 名学生选择 ，每人各奖励 元，总体收益是
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元 ， 元平均分配给 个学生，每人各分得 元 ，则
选择 的 名学生每人各得 元，选择 的一个学生可得
元，比原来多 元 。
假设有 个学生改选 ，则 有 名学生选择 ，每 人 各
奖励 元，总体收益是 元， 元平均分配给 个学生，
每人各分得 元 ，则选择 的 名学生每人各得
元，选择 的 个学生可得 元 。
假设有 个学生改选 ，则 有 名学生选择 ，每 人 各
奖励 元，总体收益是 元 ， 元平均分配给 个学生，
每人各分得 元 ，则选择 的 名学生每人各得
元，选择 的 个学生可各得 元 。
假设 个学生都选择 ，则总体收益是 ，每个学生各
奖励 元，他们的实际所得是 元 。
从上面的分析可 以看 出，只有一个学生选择 的时候，
这个学生能获得最大收益 元，其他 名学生相对会受
损失，只能获得 元。当只有 个学生都选择 的时候，
每个人都能获得最大收益 元，选择 的学生越多，个人的
总体收益越少。
演练这个博弈的时候，一开始每个学生都被相互隔离开，
单独做选择。
结果 名学生都像 囚徒 困境中的囚徒 ，都是绝顶聪明
的理性人，个个都会算计 ，为了多获得 元 ，不约而 同
地选择了
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后来教授允许 个学生相互讨论，以便达成 “合谋”，
结果愿意合作而选择 的学生总数从 人到 人不等 。在
最后的一次带有协议的博弈里，选择 的学生总数是 人 。
这个游戏比囚徒困境更深刻地揭示了人 自私 自利的本性。
处于困境下，各方都不知道别人的选择，因而只能猜测每个
人都是理性的人，从 自己的利益出发去作出选择。他们与困
境之间，是一种不可逆转的关系，即他们无法通过 自己的力
量去左右局势，只能在困境的局势下想办法尽可能让 自己的
损失最小，获益最大。
这个游戏也可以看作是 “非合作性博弈”的典型模式。
简言之，这一模式代表了处于相同困境状态下，不同的人面
对同样的几种选择，最后必将
