30天让你精通博弈学-第5部分
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尔经济学奖授予纳什，与其说因为对他的贡献的认识尚不足，
不如说人们对他当时的心智状态仍存疑虑，归根结底，纳什
因精神病而不能工作是众所周知的事实。获奖者总要到斯德
哥尔摩来，面对国王和王后向瑞典皇家科学院发表一篇通俗、
深刻、得体的答辞。纳什做得到吗？此外，虽然并没有规定
说不具有职位或已退休的人就不能获奖，但其实总还是有个
什么头衔 比较说得过去。恰恰在这许多年里，纳什什么也没
有 。
在这个关 口，纳什读博士研究生时的同学、普林斯顿大
学数学系和经济学系著名的数理经济学家库恩教授发挥了特
殊的作用。库恩向诺贝尔委员会 申明，如果因为健康状况就
剥夺纳什当之无愧的诺贝尔奖，那 “实在需要过分的勇气”。
当库恩等人的坚持有了初步的然而明确的正面回应时，又是
根据库恩的建议，普林斯顿大学数学系给了纳什一个 “访 问
研究合作者”的身份。
在 年宣布诺贝尔经济学奖之前 的几个星期，库恩
和纳什一起去医院看望他们的导师。这时，塔克教授已届
岁高龄 。当告别离开的时候，库恩独 自又转了回来，告诉老
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师一个惊人的消息：纳什将获得诺贝尔奖，虽然他本人还未
知晓。塔克当然非常高兴。库恩之所以先知，是因为在 月
初，瑞典方面就要求库恩协助准备一份纳什的履历并提供若
干供选用的照片。
瑞典皇家科学院的公告宣布以后，普林斯顿大学举行了
新闻发布会，庆贺大学又多了一顶诺贝尔奖桂冠。校园里流
传着纳什向先前的桂冠学者请教如何组织答谢演讲的添油加
醋的故事，数学系更为有了第三次获得诺贝尔奖的纪录而兴
奋，因为数学最高奖菲尔茨奖他们固然得了许多，能够获得
不授予数学的诺贝尔奖，仍具有特殊的意义。
纳什的故事还被好莱坞搬上了银幕 丽心灵》，并
且获得许多电影奖项，感兴趣的读者可以看看这部感动心灵
的好莱坞经典电影，通过电影可以对纳什有更感性的了解。
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纳什均衡是博弈论中一个重量级的概念，它主要描述双
方博弈的这样一种对局形势：任何一方单独改变策略，都不
会得到好处。所以，也可以说纳什均衡状态是市场力量相互
作用的稳定结局。
为了进一步说明纳什均衡的意义，让我们看一个杂货铺
定位博弈的例子。
设想有一个小居民点，居民住宅沿着一条公路均匀地排
开。现在设想有两家杂货铺要在这个小居民点开张，他们卖
一样的东西，价格也完全一样。
现在，因为商品一样，价格也一样，居民到哪个杂货铺
买东西，就看哪个杂货铺离 自己比较近 。反正东西、价格都
一样，何必舍近求远呢？如果每个杂货铺都希望靠 自己比较
近的居民多一些，他们设在什么地方好呢？
从下图所示也许你马上会说，把这条路从 到 分四等
分，杂货铺 设在图所示 的位置，杂货铺 设在
的位置，不就解决了吗？的确，这是一种很好的配置。按照
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杂货店位
这种配置，每个杂货铺的 “势力范围”都是
可是，如果杂货铺只以自己赢利为 目的，是不会安于这
样的位置的。道理是：如果 向右移动一点儿到达 的位
置 ，那 么 的地盘就扩张到 和 的中点， 的地盘就会
比 的地盘大。所 以，原来位于左边的杂货铺 ，有 向右边
移动来扩大 自己地盘的激励。在杂货铺定位的博弈中，地盘
就是市场份额，地盘就是经济利益。同样，原来位于右边的
杂货铺 ，也有 向左边移动以扩大 自己地盘的激励。可见，
原来 在 处 、 在 处的配置，不是稳定的配置。
扩张后的杂货店位置
那么，哪些位置才是稳定的位置呢？在两个杂货铺定位的
市场竞争博弈中，位于左边的要 向右靠，位于右边的要 向左
挤，最后的结局是两家杂货铺紧挨着位于中点 的位置。
这是纳什均衡的位置。因为在这个位置，谁要是单独移开 “一
点”，就会丧失 “半点”市场份额，所以谁都不想偏离中点的
位置。这时候，每个杂货铺的 “势力范围”仍然还是原来的
，每个杂货铺的势力范围仍然还是原来的势力范围。
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纳什均衡位置
上面这样推论 “只有两家杂货铺都紧挨着在中点开张”
才是稳定的 “纳什均衡”结局，前提是每家杂货铺都是只关
心 自己眼前商业 利
在一策略组合中，所有的参与者面
益 的 “理性人 ”假
临这样的一种情况：当其他人不改变策
设 。 在 这 种 情 况
略时，他此时的策略是最好的。也就是
下 ，“理 性 人 ”的特
说，此时如果他单独改变策略，他的收
征 就 是 “唯 利 是
益将会降低。在纳什均衡点上，每一个
图”。既然唯利是
理性的参与者都不会有单独改变策略的
图，就要千方百计 冲动。
挤 占对方的地盘 ，
最终造成两家 “剑拔弩张”挤在中点的结局。现在我们一些
管理不好的摊贩市场就是这样，摊贩都要往好地方挤，谁也
不肯礼让。如果上面讲的杂货铺注意树立亲民形象，不希望
居民认为他唯利是图，那么设在 和 的位置是有道
理 的。但是遇上对方进逼 ，就难免吃亏 。所 以，只要承认
“理性人”假设，则两家挤在中点就是唯一稳定的策略选择和
唯一的纳什均衡。
根据我们上面的推理，假设要在一个城市一条长路上开
设一家超级市场，这家超级市场开设在这条长路中间的位置
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最好，因为这样可以从总体上使顾客节省走路的时间，离商
店最远的顾客距离商店只有路程的一半。
但是如果相互竞争的两家公司 和 都想在这个 “道路
城市”开设超级市场，它们会怎样选址呢？前面我们说过，
着眼于总体上节省顾客走路的时间，最理想的方案是两家超
级市场分别开设在道路 和 的地方 。这样，离商店
最远的顾客距离商店只有路程的 。如果开设在 和
这两个地方 ，合理性就差一些 ，因为离商店最远 的顾
客，距离商店有路程的
但是建筑项 目是要报批的，两家企业都向规划部门呈报
自己的方案，规划部门要考虑到城市的整体规划，如是否阻
挡视野和采光、改变大气的流动、阻滞公共交通、反射或聚
集过多的阳光从而加剧热岛效应、破坏城市的风景线、亵渎
城市的人文景观等。
规划部门把两家企业的代表请来，作为建议，提出规划
部门心 目中最佳的 和 的方案，供企业考虑。总部
在城市西边的 公司，自然倾向于离总部比较近的 的位
置，同样，总部在城市东边的 公司则倾向于 的位置。
虽然在规划部门建议的位置 和 之中，两家企业
心 目中各有所属，但是它们并不满足。 公司提出， 那
个位置正好是道路瓶颈的地方，它希望往东移动一些。 公司
提出， 那个位置不宜大兴土木，它希望可以往西移动。
规划部门的官员听它们这样说，觉得颇有道理，的确不
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宜选址在正好 和 这两个地方。可是他知道长路当
中从 到 这一段，即将兴建新的剧院和公共图书馆，
遂建议两个公司考虑是否不向中间移动，而是向两端移动。
未料两个公司全都反对。 公司说，要是西移，不如维
持规划局原来建议的在道路 的位置，什么瓶颈不瓶颈，
管不了这许多了。同样 ， 公司也表示，东移不能考虑，不
许西移就维持在 那个位置，施工困难也就抛诸脑后。
这不行那不行 ，又讨论了几种方案还是未能达成一致 。
在这种方案、那种方案的探讨之中，规划局的官员悟出了一
条规律 ：凡是建议超级市场选址 向长路的两端移动的，企业
都会找各种理 由反对 ；而企业 自己提出的方案，总是想把超
级市场的位置往中间移动。
原来，企业为超级市场选址的时候，是否有利于争取顾
客是重要的考虑因素 。尽管超级市场首先应在商品的品种、
质量、价格，以及销售和售后服务方面竞争，但是如何选址
也很要紧。不是说天时地利人和吗
