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第81部分

阿西莫夫最新科学指南-下 [美]-第81部分

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MM

M'  


2 20

1。/

vc 

当分数中的分子是一个定数而分母愈来愈小(趋近于零)时,分数
的值会变得愈来愈大,而且没有极限。换句话说,从上面的方程看
来,一个以趋近于光速运动的物体,它的质量会变得无穷大,再一
次地证明了光速是所能达到的最大速度。

所有这些都使爱因斯坦决定要改写运动定律和引力定律。他
考虑了一个宇宙,在这个宇宙中可以期望得到迈克耳孙 
…莫雷实验


附录:科学中的数学

附录:科学中的数学

的结果。

然而问题还没完全解决。请注意,在洛仑兹方程中,假设 M
的数值大于零,这对于大部分我们所熟悉的粒子,和所有由这些粒
子构成的物体,从原子到星球,都是对的。但是有一些粒子——中
微子和反中微子,它们在静止时的质量(或静止质量)M等于零;
对光子而言也是如此。

这些粒子在真空中以光速行进,它们刚形成时就以这种速度
运动,测量不到有任何的加速时间。

我们可能会怀疑,如果一个光子或一个中微子从未静止过,而
只有在以每秒 299 800公里的匀速运动中(在没有干扰的情况下)
才能存在,那么我们怎么可以说它们有静止质量呢?因此物理学
家比兰尼克和苏达杉建议,把 M称为固有质量。对一个质量大
于零的粒子,它的固有质量等于这粒子与测量的仪器和观察者相
对静止状态时所量得的质量。对一个质量为零的粒子,固有质量
必须用间接的方法推断。比兰尼克和苏达杉建议把所有固有质量
为零的粒子叫做光速子(源自拉丁语“光”),因为它们的速度是光
速;把固有质量大于零的粒子叫做次光速子,因为它们以低于光速
的速度行进,此速度也称为次光速。 

1962年,比兰尼克和苏达杉开始推想比光速快的速度——超
光速所造成的结果。任何比光速快的粒子具有一个虚的质量。也
就是说,它的质量是某个普通数字乘上…1的平方根。

比方说,假设一个粒子以两倍光速行进,在洛仑兹方程中, 
v=2c,那么: 

M MM

M' = 
 


22 2 。3

。()c / 14cc

12 c 。 
/ 

结果成为:运动中的质量是固有质量除以 。3。但 。3等于 

3 ×。1 ,因此等于 1。74 。1 。所以它的固有质量等于 M' × 


阿西莫夫最新科学指南

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1。74× 
。1。由于任何包含 
。1的量都被称为虚数,因此我们
可以推导出:速度超过光速的粒子,必然有一个虚的固有质量。

在我们正常宇宙中的正常粒子,始终都有等于零或者大于零
的质量;一个虚的质量在我们的宇宙中没有可以想象得到的重要
性,这是否意味比光速快的速度不可能存在呢?

不见得。如果承认虚的固有质量存在,我们便可以利用超光
速粒子来满足爱因斯坦的狭义相对论方程。然而这样的粒子显示
出一种佯谬的性质:它们走得越慢,所含的能量也就越多。这和我
们宇宙中的情形正好相反,而可能是虚质量的特性。一个具有虚
质量的粒子在碰到阻力时会加速,而受到一个力推动时会减速,随
着能量的减少,它愈走愈快,直到能量为零时,它的速度会是无限
大;随着能量的增加,它愈走愈慢,直到能量趋近于无穷大时,会降
低到接近光速。

像这种速度超过光速的粒子,美国物理学家范伯格起了个名
字叫超光速粒子。这个词在希腊文中是“速度”的意思。

因此我们可以想象存在着两种宇宙:一种是我们的宇宙,叫次
光速宇宙,在这种宇宙里所有粒子的速度都比光速低,而随着能量
的增加逐渐加速到近乎光速;另一种叫做超光速宇宙,在这种宇宙
里所有粒子的速度都比光速高,而随着能量的增加逐渐减速到近
乎光速。介于两者之间的,是无限窄的光速墙,可以被视为由两
种宇宙共同所有。

如果一个超光速粒子有足够的能量使它足够慢地运动,这足
够的能量或许能使它停留在某一点很久,而在这段时间内爆发出
可以探测到的光子。即使在真空中,超光速粒子也会以切伦科夫
辐射的形式,留下光子的痕迹。科学家们正在观察着这些光子的
爆发,但是,这些爆发很少发生,而且发生时间只有 
1万亿分之一
秒甚至更短,所以要使一具仪器正好放在爆发产生的地方,这种机


附录:科学中的数学

附录:科学中的数学

会实在不是很多。

有一些物理学家相信,凡事只要不是不可能,就一定会发生。
换句话说,任何现象只要不违反守恒定律,则必然会在某些时候发
生;或者说,只要超光速粒子不违反狭义相对论,则它们必然存在。
然而,即使最相信这是宇宙必具的一种“整齐性”的物理学家,也会
很乐于得到一些不受禁止的超光速粒子的证据。到目前为止,他
们尚未有任何发现。

爱因斯坦方程

爱因斯坦将洛仑兹方程的结果加以发展,产生了可能是科学
界有史以来最伟大的方程。

洛仑兹方程可以写为: 


22 。1/2 

M' = 
M (1。v / c ) 
因为代数符号 
1/ 
x可以写为 
x-1/2。这样这道方程便可以用牛顿
发现的一个公式(即二项式定理)展开,也就是转换成一个项系列。

洛仑兹方程所能展开的项数无穷多,但由于每一项都比前一
项来得小,如果只取前两项的话仍大致正确,其余项的总和太小,
以致可以被忽略。展开后成为: 


2 

22 。1/2 1/2 v

(1。 
/) = 
12

vc + 
……

c 

代入洛仑兹方程,得到: 


。 
1/ 2 v2 。 
1/ 2 Mv 2 

M' = 
M 1+= 
M + 


。 
c2 。 
c2

。。

在经典物理学中, 
1/2Mv2表示一个运动物体的能量,若我们
以符号 
e代表能量,则上式变成: 
M'M + 
e /2

= 
c 
。 
c2

M'M = 
e /。 


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由运动所引起的质量增加( 
M'-M)可以用 
m来表示,所以: 


m=e/c2
或者: 


e=mc2

正是这个方程第一次指出,质量是能量的一种形式。爱因斯
坦继续证明这个方程适用于所有的质量,而不仅是由于运动所增
加的质量。

在这里牵涉到的大部分数学知识同样只有高中程度。但它却
展现给世人一个新的宇宙观,比牛顿的宇宙观还要伟大、还要广
阔,同时它也指出了获得具体结果的道路。例如,它指出了通向核
反应堆和原子弹之路。

(陈崇光 译)


人名译名对照表

人名译名对照表
① 

A 
Abbe; Ernst Karl 阿贝 
Abderhalden; Emil 阿伯德哈顿 
Abel; Frederick Augustus阿贝尔 
Abelson; Philip 艾贝尔森 
Acheson; Edward Goodrich 艾奇孙 
Adam亚当 
Adams; John Couch J。 C。 亚当斯 
Adams; Leason Heberling L。 H。 亚当斯 
Adams; Walter Sydney W。 S。 亚当斯 
Addison; Thomas 艾迪生 
Adrian; Edgar Doublas艾德里安 
Agamemnon 阿伽门农 
Agassiz; Jean Louis Rodolphe阿加西斯 
Aiken; Howard艾肯 
Airy; George Biddell 爱里 
Albert; (prince) 阿尔贝特(王子) 
Alburger; David Elmer 阿尔贝格 
Alcmaeon 阿尔克美翁 


①此表包括本书上下册的全部人名。

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Alder; Kurt 阿尔德 
Alfven; Hannes 阿耳文 
Alhazen 海桑 
Allbutt; Thomas Clifford奥尔巴特 
Alvarez; Luis walter阿尔瓦雷茨 
Alvarez; Walter 阿尔瓦雷斯 
Amagat; Emile Hilaire阿玛加特 
Ambartsumian; Victor Amazaspovich阿姆巴楚米扬 
Amontons; Guillaume 阿蒙通 
Ampère; André Marie安培 
Amundsen; Roald阿蒙森 
Anderson; Carl David安德森 
Andrews; Thomas 安德鲁斯 
Angstrom; Anders Jonas埃斯特朗 
Apian; Peter 阿皮安 
Appert; Fran。ois阿佩尔 
Appleton; Edward Victor阿普顿 
Aquinas; Thomas 托马斯·阿奎那 
Archimedes阿基米得 
Archytas 阿契塔 
Aristarchus阿利斯塔克 
Aristotle亚里士多德 
Armstrong; Edwin Howard E。 H。 阿姆斯特朗 
Armstrong; Neil Alden N。 A。阿姆斯特朗 
Arnon; Daniel Israel阿诺恩 
Arp; Halton C。阿普 
Arrhenius; Svante August阿伦尼乌斯


人名译名对照表 

人名译名对照表 
克 
Aschheim; Selman 阿什海姆 
Ashurbanipal亚述巴尼拔 
Asimov; Isaac阿西莫夫 
Astbury; William Thomas 阿斯特伯里 
Aston; Francis William阿斯顿 
Atlas阿特拉斯 
Aumann; Harmut H。 奥曼 
Avery; Oswald Theodore 艾弗里 
Avogadro; Amedeo阿伏伽德罗 


B 

Baade; Walter 巴德 
Babbage; Charles 巴贝奇 
Babinet; Jacques巴俾涅 
Babinski; Fran。ois Félix巴彬斯基 
Bacon; Francis F。培根 
Bacon; Roger R。 培根 
Baekeland; Leo Hendrik 贝克兰 
Baer; Karl Ernst von K。 贝尔 
Baeyer; Adolf von 拜耳 
Baffin; William 巴芬 
Baird; John Logie贝尔德 
Baker; B。 L。 B。 L。贝克 
Baker; C。 P。 C。 P。贝克 
Balfour; Francis Maitland鲍尔弗 
Balmer; Johann Jakob 巴耳末


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Bang; Olaf班 
Banting; Frederick Grant班廷 
Bardeen; John 巴丁 
Barghoorn; Elso Sterrenberg巴洪 
Barkhausen; Heinrich 巴克好森 
Barkla; Charles Glover 巴克拉 
Barnard; Chistiaan C。 巴纳德 
Barnard; Edward Emerson E。 E。 巴纳德 
Barnes; D。 E。巴恩斯 
Barringer; Daniel Moreau 巴陵格 
Bartlett; Neil巴特勒特 
Barton; Otis巴顿 
Basov; Nicolai Gennediyevich巴索夫 
Bateson; William 贝特森 
Baum; William Alvin鲍姆 
Baumann; Eugen鲍曼 
Bawden; Frederick Charles鲍登 
Bay; Zoltan Lajos 巴伊 
Bayliss; William Maddock比德尔 
Beadle; George Wells贝利斯 
Becker; Herbert 贝克尔 
Beckwith; Jonathan 贝克威思 
Becquerel; Alexandre Edmond A。 E。 贝克勒耳 
Becquerel; Antoine Henri A。 H。 贝克勒耳 
Beebe; Charles William毕比 
Beer; Wilhelm比尔 
Beguyer de Chancourtois; A。 E。 比古耶·德·尚库图


人名译名对照表 

人名译名对照表 
贝林 
Beijerinck; Martinus Willem 贝哲林克 
Bell; Alexander Graham A。 G。贝尔 
Bell; Jocelyn J。 贝尔 
Bell; Peter M。 P。 M。贝尔 
Bellingshausen; Fabian Gottlieb别林斯高津 
Benda; C。本达 
Beneden; Eduard van范贝内登 
Benedict; Francis Gano 贝内迪克特 
Bennett; Floyd 贝内特 
Benz; Karl本茨 
Berg; Otto柏格 
Berg; Paul伯格 

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