世界现代后期科技史-第14部分
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和ENIAC计算机相比，EDVAC方案作了以下的重大改进：一是选择了二
进制；二是采用了超声波水银延迟线作为存储器的基本元件，大大增加了存
储容量；三也是最突出的一点，即采用了冯·诺依曼提出的程序内储的设想，
针对ENIAC程序“外插”的缺点，在机器的存储器中存储运算步骤，程序设
计员只需指导机器去请教存储器中的有关指令，自行完成计算，作业的顺序
则通过一种称为“条件转移”的指令来自动完成，从而大大加快了运算过程。
存储程序不仅解决了速度匹配问题，还提供了在机器内部用同样速度进行程
序的逻辑选择的可能性，从而使全部的运算过程成为真正的自动化过程。这
个设计思想标志着电子计算机的成熟，并使它能真正为人类的大脑分担更多
的工作。
冯·诺依曼的存储程序工作原理后来成为电子计算机设计的基本原则。
50年代至今，电子计算机经历了四代发展变化，构成计算机的电子器件从电
子管、晶体管、集成电路到大规模集成电路、超大规模集成电路不断更新，
计算机的体积、成本、运算速度、存储容量及可靠性均产生了几个数量级的
跃变。但是，所有的机器无一不是冯·诺依曼型的程序内储机。正是这个原
因，人们称冯·诺依曼为电子计算机之父。 EDVAC型计算机也被人们称为
冯·诺依曼机。
1946年夏，莫尔学院举办了“电子数字计算机设计的理论和技术”训练
班，向来自美国和英国的专家们推广了冯·诺依曼研究小组的成果。之后，
冯·诺依曼机的制造出现了空前的繁荣局面。 1949年，英国剑桥大学数学
实验室研制成功世界上第一台存储程序计算机EDSAC，并投入运行，到1950
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年，世界上共有15台冯·诺依曼机开工制造或投入运转。
然而，1945年最早设计完成的EDVAC却到1952年才迟迟问世，从设计
到建成，竟花去了 7年光阴，在计算机发展史上留下了令人深思的一页。
1945年，ENIAC基本建成后，这一集体智慧结晶的发明权的归属，却成为了
问题。创造，曾使这个小组发出灿烂的智慧之光；而名誉，却使这个小组用
争吵代替了争论，以至四分五裂。后来，莫希莱和艾克特离开了莫尔学院，
开办了自己的计算机公司；哈斯基去了英国；冯·诺依曼回到了普林斯顿高
级研究所，格德斯坦和伯克斯则追随着冯·诺依曼。这种情况势必推迟了
EDVAC的研制。
5．图灵和“理想计算机”
在电子计算机的发展历史上，另一个能与冯·诺依曼齐名的人物是英国
著名数学家图灵 （1912—1954）。
图灵出生在一个富有家庭。1931年进入剑桥学习数学。1935年，获得
博士学位后去了美国的普林斯顿。 1936年，24岁的图灵提出了“理想计
算机”（后人称为图灵机）的思想，1937年写了《可计算数学及其在判定问
题上的应用》的论文。他的工作并不是为制造一种具体的计算机，而是针对
当时数学的一个基础理论问题，即如何判断一类数学问题是否机械可解的问
题。他认为，一个模型能算的问题，别的模型在理论上也是可算的。
图灵的“理想计算机”理论不仅解决了数学、数理逻辑的基础理论问题，
而且解决了计算机科学的基础理论问题，他在朱斯的第一台自动通用计算机
Z…Ⅲ制成之前，就在理论上证明了理想的通用计算机是可以制造出来的。
图灵严格描述了理想计算机的逻辑构成，其中最重要的是，图灵机是“存
储程序”型的，即把程序和数据都以数码形式存储在纸带上。图灵机由三部
分组成：一条带子，一个读写头、一个控制器。带子是存放程序和数据的，
被分成许多小格，每个小格可存放一位数；读写头可相对带子左右移动，每
移动一个小格，读出一个符号。
冯·诺依曼的同事后来回忆道，冯·诺依曼从未说过“存储程序”型计
算机的概念是他首先提出的，而是不止一次说过，图灵是现代计算机设计思
想的创始人。
实际上，图灵不仅在理论上提出了通用计算机的设计思想，他还进行了
这一方面的实践。1939年，图灵回到英国，受聘于英国外交部通讯处所属的
一个绝密机构，从事破译希特勒德国通讯密码的研究工作。这个机构于1943
年造出了一台有1500个电子管的破译密码专用电子计算机。这台机器的设
计运用了图灵的可计算理论，在战争中发挥了重要作用。为此，1945年图灵
退役时获得了英国政府的最高奖章。但由于军事保密，外人对这台破译机的
详细情况尚不得而知。
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1945年，图灵提出了ACE机的设计报告，其中已具有“仿真系统”的思
想，而具有仿真系统功能的计算机到70年代才制造出来。图灵后来还在人
工智能方面提出了一些很重要的思想。
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四、数学的发展
这一时期数学的发展突出表现为现代数学基础理论的创立和以运筹学
为代表的应用数学的发展。
1．现代数学初创
数学界称“高等微积分”、“高等代数”和“高等几何”为“老三高”，
所谓“新三高”则指抽象代数、拓扑学、泛函分析，它们是现代数学基础理
论的三根支柱，基本上均溯源于19世纪末，奠基于20世纪初，形成于两次
世界大战期间。
（1）泛函分析的诞生
泛函分析数学分支是在19世纪的经典分析和数学的其他分支，如变分
法、微分方程、积分方程、集合论等发展、研究的基础上，于20世纪初产
生，在20年代至30年代间形成的。
泛函分析是研究无限维抽象空间及其分析的学科，可看成是无限维空间
上的微积分学。无限维空间是欧几里得空间的推广。研究具有无限多个自由
度的力学系统的连续介质力学，就要用无限维空间的点来表示系统的状态。
泛函分析的思想最早出现在贝努利和欧勒所研究的最速降线问题中。人
们认为变分法和积分方程是泛函分析的两个源头。
如果说微积分是研究以数x为自变元的函数f（x），那么变分法则是研
究以函数y为自变元的函数J＇y＇。函数y也可被视为“点”。20世纪初，
阿达玛在从事变分法研究时，首先将这种函数的函数J＇y＇称为“泛函”，即
最先提出了泛函数的概念。他的《变分法教程》为泛函分析奠定了一定基础。
这一时期，在研究阿贝尔积分方程以及沃尔泰拉型积分方程的基础上，
瑞典数学家弗雷德霍姆（1866—1927）对积分方程理论又作了更深入的研
究。1904年至1906年，德国数学家希尔伯特在积分方程理论的研究方面完
成了6篇论文，获得了比弗雷德霍姆更富实质性的结果。他利用正交展开将
积分方程求解问题化为无限阶线性方程组的求解问题，并引入无限维欧几里
得空间，给出了这种空间的一些重要概念。他们的工作为泛函分析的建立作
了重要的准备。
也在这一时期，法国数学家弗瑞歇（1878—1973）利用当时集合论的成
果，把函数组成的无限集合作为研究对象，第一次提出了函数空间的概念，
奠定了抽象空间理论的基础。1906年，他把欧氏空间的距离概念抽象化，定
义了度量空间，并利用柯西收敛准则提出完备化思想。后来，在弗瑞歇工作
的基础上便有了“希尔伯特空间”的理论。弗瑞歇的研究指出，泛函可以进
行代数运算，也可以进行分析运算，这就产生了泛函分析。
1922年至1923年，波兰数学家巴拿赫 （1892—1945）提出了范围更广
的一类函数空间——巴拿赫空间的理论。1932年，巴拿赫在《线性算子论》
一书中统一了当时泛函分析的众多成果，成为泛函分析的第一本经典著作。
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之后，泛函分析被结合到许多数学、物理具体问题的研究中，物理问题
如流体力学中的刘维尔—斯托克斯方程，气体动力学方程和玻尔兹曼方程等
的研究，还有量子力学方面。量子力学诞生过程中出现了海森堡矩阵力学和
薛定谔的波动力学两种形式，前者用平方可积序列空间，后者用平方可积函
数空间来描述状态，后来证明，两个空间都是希尔伯特空间，而且彼此等价。
冯·诺依曼为了给量子力学提供严格的数学基础，于1929年至1932年，正
式引入了抽象希尔伯特空间的概念。鉴于物理学中可观察量以及奇异积分方
程、微分方程中出现的重要算子都是无界的，他引入了新的算子概念，给出
了无界自共轭算子、酉算子及正常算子的谱分解，发现了对称算子和自共轭
算子的区别，证明了量子力学体系的数学描述本质上只有一种。冯·诺依曼
系统的、奠基性的工作对量子力学和泛函分析都是重要的。
运用泛函分析的理论和方法于数学、物理问题的研究，又进一步推动了
泛函分析的发展。理论物理学对泛函分析的产生和发展所起的作用，正如微
积分的产生和发展过程中，经典力学所起的作用一样。物理和数学的这种相
互促进的关系，是现代物理学也是现代数学发展的一个特点。
巴拿赫的《线性算子理论》的出版和冯·诺依曼谱理论的出现，标志着
泛函分析已成为数学的一门独立的分支学科。
在后来的发展中，通过不断地从其他学科所提供的素材中提取自己的研
究对象，并不断充实自己的研究手段，泛函分析又逐渐形成了许多分支，如
算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等。同时，它也
推动了其他学科的发展。在微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量
子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中，泛函分析都有重要的应
用。它的观点和方法还渗入不少工程技术学科中。
（2）抽象代数的兴起
以群、环、域为中心的抽象代数学是现代数学的一个重要分支，对整个
现代数学的发展起着重要的作用。
抽象代数源于群论的发展。 19世纪的研究发现，代数所能研究的不仅
是象实数、复数等对象构成的集合，还可以研究向量、矩阵、各种形式的超
复数、变换、替换或置换等对象的集合。
这些不同类型的对象是按照它们的运算特性互相区别的。群、环、域概
念的引进便是为了识别各种集合。
对客观世界中具体的和抽象的对称性的研究产生了群的概念。最早出
