世界古代前期科技史-第17部分
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最后将848与53加起来得901。这种运算过程实际上是对连加运算的一
②
个初步简化，尚未发明出九九表 。
对乘10的运算，古埃及人采用了把被乘数的单位符号扩大（升级），与
现代采用从被乘后面加零或将小数点移位的方法是一样的，对乘5的运算采
用了乘10后再除以2的方法，反映出人们对乘10和折半运算的熟悉程度。
关于古埃及人是否有代数，学者们尚持不同的意见，有学者根据《莱茵
纸草书》所述的情况，将一个数 （埃及文是aha）加上（或减去）这个或那
X
个数（n），结果为（N ），按代数可用X± = N来表示，认为埃及人
n
使用了代数计算法，另有学者认为《莱茵纸草书》中更通常使用简单的算术，
且不以抽象符号如X作为计算基础，而是用数字1为基础，只是在除法时运
① 参见袁小明《数学史话》，山东教育出版社1985 年版。
① 参见袁小明《数学史话》，山东教育出版社1985 年版。
② 参见同上书。
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①
用了四次方程式，可能属于代数 。
几何是古埃及人的一项重要发明，由于他们每年需要计算尼罗河因泛滥
影响到耕地面积的增减，预算谷仓存粮的数量或建筑项目中砖用量的多少，
使得几何最早在这里发明。他们首先发明了计算三角形、正方形、圆形和梯
形面积的方法以及立体方和锥体等各种形状体积的计算度量方法，他们采用
计算平截头正方锥体体积的公式与今天所用的公式完全一致。几何被广泛运
用于丈量土地，考古学家从古埃及陵墓中的一些画中发现了有古埃及人检查
土地界石是否被移动，且用一根带结的绳子丈量耕地面积的内容。值得一提
的是古埃及人掌握了把圆的直径减少九分之一，将得数自乘，即相当于以π
②
之值为3。1605进行计算，达到了当时π值最精确的程度 。
古埃及人巨大的石砌建筑物金字塔，是对实用数学运用的有力证明，这
些金字塔都是在经过严格精确的计算之后，按一定尺寸和形状堆砌而成的，
总之古埃及人的数学特点是建立在实用的基础上发展起来，实用性强。但缺
乏严格的论证，未能形成一套完整的数学理论体系。
① 参见G·莫赫塔尔主编《非洲通史》第二卷，中国对外翻译出版公司1985 年版。
② 参见G·莫赫塔尔主编《非洲通史》第二卷，中国对外翻译出版公司1985 年版。
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4。文字
文字对科学技术的交流、传播和保留一直起着重要的作用，特别是在文
明社会初期文字的起源与发展也是当时重要的科学技术内容之一。
（1）象形文的出现及演变
大约在公元前3500年前，古埃及人发明了象形文字，是世界上最古老的
文字体系之一。这种象形文开始只是以原始图画来表达意思，或直接描绘词，
如牛的画就代表了牛这个词。或间接暗示一个词的含义，如用狼牙棒 （相邻
部落中的一种武器）的画代表其国家的名称“利比亚”，后来古埃及又发明
了以特定符号代替原始图画的文字，使之具有了表意的性质，这种文字往往
以一连串的符号加以表现，因为这种文字主要为僧侣所用，多被刻在神庙的
墙上和宗教纪念物上，所以被称为“圣书体”，据统计大约有2000多个圣书
①
体文字，但经常用的不超过700—800字 。到第八王朝前后，祭司们在长期
抄写公文中，逐渐对圣书体文字进行简化，形成了“祭司体”，这类字体书
写简单，字体斜顷，几乎没有图画的性质了。大约到新王国时期，又出现了
一种更为简化的草写文体，被称为“世俗体”，其特点是出现了字母，其中
音素价值的符号开始占优势，这类文字更为简化已完全没有了图画的痕迹，
而是部分使用了拼音的符号。
但是古埃及人并没有将文字完全拼音化，表现在他们没有用符号来表达
所有的发音字母，而是用一些图形表示某些重要的辅音，用这些辅音加以拼
读，另外古埃及文的字母中没有元音，用辅音并不能准确地表述一个词。由
于人们对拼读中的元音发音的不同，同样的一个辅音字母组合的字，可能发
出几个不同的音，分别代表几种不同的含义，如h，n，w三个辅音可以读作
hinew、ohanow等，把M，S，H三个辅音结合在一起，可读作Meseh、miseh、
emseh等，为了加以区别，古埃及人采用在每个拼字后面加一限定符号，从
而也就规定了这个字的含义，如用酒罐子表示和酒与液体有关的“限定”，
在古埃及语中h，n，w三个辅音相拼合有“液量”“欢欣”和“邻人”三种
①
意思，而加上“酒罐”的限定符号则是指液量。
埃及古文字是由于古埃及的生产规模与宗教统治的需要而产生的，因为
计算者使用了巨大的数字，所以文字中就出现了以特别的词和符号来表示一
万、十万、几百和几千等的象形文字，因为每年都需要记录尼罗河水位、年
代和国王的名称，与之相应的字就产生了，由于僧侣、祭司们长期负责抄写
公文，他们不断地对象形文加以简化。正如斯派塞所说：“书写不是一种蓄
②
意的发明，而是由于私产意识浓厚，才偶然生出的副产物” 。
古埃及象形文自发明起至公元2世纪，沿用了3000多年，罗马人占领埃
及后，使这种文字中断了使用，在很长的时间内无人通晓，直到1799年有人
③
在罗塞达发现了一块公元前196年时刻有铭文的石碑 ，上面刻有希腊文、象
① 参见苏联科学院主编《世界通史》第一卷，三联书店1959 年版。
① 参见金观涛等《悲壮的衰落——古埃及社会的兴亡》，四川人民出版社1986 年版。
② Speiser，E。A：《TheBeginnings of Civilization in Mesopotamia》，Supple…ment to Journal of the Americanoriental
Society，No ，4，1939。
③ Speiser，E。A：《TheBeginnings of Civilization in Mesopotamia》，Supple…ment to Journal of the Americanoriental
Society，No ，4，1939。
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形文及世俗体三种对照文字。法国语音学家让·弗朗西斯·商博良研究了这
块石碑长达14年之久，终于在1822年使这些失传的文字得以破译。
通过语言学家的进一步研究，我们知道埃及的象形文字实际上是由表意
图画（或符号）、限定符号和24个拼音字母3个部分组成，正是由于这种较
具完整系统文字的使用，使历史学家在研究古埃及的历史与文化有了可靠的
依据。
古埃及文字还对西方文字的发展起过重大的影响，大约在公元前 13世
纪，居住在地中海东岸的腓尼基人根据古埃及文字演变出来的北闪米特字
母，制定出历史上第一批由22个辅音字母组成的字母文字，亦称腓尼基字
母，后来腓尼基字母传入古希腊，便产生了希腊字母，后又衍生出拉丁字母
和斯拉夫字母，成为欧洲字母文字的主要来源。
（2）书写工具与书写技术
古埃及的象形文一般是刻在神庙的墙上、陵墓和石棺中，也有的是写在
陶片、木料和纸草上，在纸草上书写是古埃及人的一项独特发明，在尼罗河
三角洲地带，盛产这种纸草，它是一种形似芦苇的植物，古埃及人把它切成
长度适当的小段，将其剖开压平，拼排整齐，连结成片，晒干以后即成为一
种草纸。纸草能够被粘起来，连接成一个长条，可书写较多的内容，大约从
公元前3000年，古埃及人开始以纸草作为书写材料，到公元前1000年中叶，
它又被流传于其他地中海沿岸国家。古埃及人用芦苇杆一类的东西作笔，蘸
上油菜汁和黑烟末调制成的墨，就可以在草纸上写出清晰的文字。英国大英
博物馆至今藏有古埃及抄写家阿摩斯（约公元前1650年）用纸草抄写的论文
①
文稿 。
古埃及象形文字的书写方式可分为直式和横式两种，直式即指从上往下
写，横式则是指从右向左或从左向右写。
① 参见王玉仓《科学技术史》，中国人民大学出版社1993 年版。
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5。农业与水利
埃及的原始农业约始于公元前5000年，尼罗河的定期泛滥，使沿岸土地
得以灌溉，沉积下的淤泥，含有丰富的肥料，对农作物的生长十分有利。这
种特殊、有利的自然条件，促使其原始农业迅速发展起来，并成为古埃及文
明的经济基础。
（1）农业
在前王朝时期，古埃及人以种植大麦、小麦为主，使用的农业工具和技
术都较为原始。考古学家从这一时期的墓葬中发现了大麦和各类小麦，用于
农耕的锄头和嵌着燧石片制成刃的木镰刀，用于碾面的磨谷器 （实际上是用
两块石头，把谷粒夹在中间磨碎）。大约到公元前2000年，相当于古王国时
期，埃及人已发明了牛拉的木犁，碎土的木耙和金属制作的镰刀。在一些墓
葬中的画中可见两头牛驾一套犁耕地的情景，一般每套犁是由两人驾，也有
①
由三人驾的，一人扶犁，一人赶牛，有时还有一人走在前边引导犁具。到新
王国时期，各种农具得到改进，普遍使用了直柄犁和有横木跨过直柄的犁，
用长柄的锤子砸碎耕地中的土块，为了便于打下亚麻种子，人们还发明了梳
状的木板，这些新型农具的出现，为农业生产的发展起了一定的作用。从一
些墓葬的画中�
