九味书屋 > 文学经管电子书 > mathematica 函数及使用方法 >

第2部分

mathematica 函数及使用方法-第2部分

小说: mathematica 函数及使用方法 字数: 每页4000字

按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页,按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页,按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
————未阅读完?加入书签已便下次继续阅读!



微分方程组数值解
FindRoot'lhsrhs; {x;x0}' 以x0 为初值,寻找方程数值解
FindRoot'lhsrhs; {x; xstart; xmin; xmax}'
NSum'f; {i;imin;imax;di}' 数值求和,di 为步长
NSum'f; {i;imin;imax;di}; {j;。。};。。' 多维函数求和
收集制作:科研中国SciEi 文章出处:南京大学小百合站
NProduct'f; {i; imin; imax; di}'函数求积
NIntegrate'f; {x; xmin; xmax}' 函数数值积分
优化函数:
FindMinimum'f; {x;x0}' 以x0 为初值,寻找函数最小值
FindMinimum'f; {x; xstart; xmin; xmax}'
ConstrainedMin'f;{inequ};{x;y;。。}'
inequ 为线性不等式组,f 为x;y。。之线性函数,得到最小值及此时的x;y。。取值
ConstrainedMax'f; {inequ}; {x; y;。。}'同上
LinearProgramming'c;m;b' 解线性组合c。x 在m。x》=b&&x》=0 约束下的
最小值,x;b;c 为向量;m 为矩阵
LatticeReduce'{v1;v2。。。}' 向量组vi 的极小无关组
数据处理:
Fit'data;funs;vars'用指定函数组对数据进行最小二乘拟和
data 可以为{{x1;y1;。。f1};{x2;y2;。。f2}。。}多维的情况
emp: Fit'{10。22;12;3。2;9。9}; {1; x; x^2;Sin'x'}; x'
Interpolation'data'对数据进行差值;
data 同上,另外还可以为{{x1;{f1;df11;df12}};{x2;{f2;。}。。}指定各阶导数
InterpolationOrder 默认为3 次,可修改
ListInterpolation'array'对离散数据插值,array 可为n 维
ListInterpolation'array;{{xmin;xmax};{ymin;ymax};。。}'
FunctionInterpolation'expr;{x;xmin;xmax}; {y;ymin;ymax};。。'
以对应expr'xi;yi'的为数据进行插值
Fourier'list' 对复数数据进行付氏变换
InverseFourier'list' 对复数数据进行付氏逆变换
Min'{x1;x2。。。};{y1;y2;。。。}'得到每个表中的最小值
Max'{x1;x2。。。};{y1;y2;。。。}'得到每个表中的最大值
Select'list; crit' 将表中使得crit 为True 的元素选择出来
Count'list; pattern' 将表中匹配模式pattern 的元素的个数
Sort'list' 将表中元素按升序排列
Sort'list;p' 将表中元素按p'e1;e2'为True 的顺序比较list
的任两个元素e1;e2;实际上Sort'list'中默认p=Greater
集合论:
Union'list1;list2。。' 表listi 的并集并排序
Intersection'list1;list2。。' 表listi 的交集并排序
plement'listall;list1;list2。。。'从全集listall 中对listi 的差集
Mathematica 函数及使用方法
—————————————————————————————————————
收集制作:科研中国SciEi 文章出处:南京大学小百合站
九、虚数函数
Re'expr' 复数表达式的实部
Im'expr' 复数表达式的虚部
Abs'expr' 复数表达式的模
Arg'expr' 复数表达式的辐角
Conjugate'expr' 复数表达式的共轭
Mathematica 函数及使用方法
—————————————————————————————————————
十、数的头及模式及其他操作
Integer _Integer 整数
Real _Real 实数
plex _plex 复数
Rational_Rational 有理数
(*注:模式用在函数参数传递中,如MyFun'Para1_Integer;Para2_Real'
规定传入参数的类型,另外也可用来判断If'Head'a'Real;。。。'*)
IntegerDigits'n;b;len' 数字n 以b 近制的前len 个码元
RealDigits'x;b;len' 类上
FromDigits'list' IntegerDigits 的反函数
Rationalize'x;dx' 把实数x 有理化成有理数,误差小于dx
Chop'expr; delta' 将expr 中小于delta 的部分去掉;dx 默认为10^…10
Accuracy'x' 给出x 小数部分位数;对于Pi;E 等为无限大
Precision'x' 给出x 有效数字位数;对于Pi;E 等为无限大
SetAccuracy'expr; n' 设置expr 显示时的小数部分位数
SetPrecision'expr; n' 设置expr 显示时的有效数字位数
Mathematica 函数及使用方法
—————————————————————————————————————
十一、区间函数
Interval'{min; max}' 区间'min; max'(* Solve'3 x+2Interval'{…2;5}'
;x'*)
IntervalMemberQ'interval; x' x 在区间内吗?
IntervalMemberQ'interval1;interval2' 区间2 在区间1 内吗?
IntervalUnion'intv1;intv2。。。' 区间的并
IntervalIntersection'intv1;intv2。。。' 区间的交
Mathematica 函数及使用方法
—————————————————————————————————————
十二、矩阵操作
a。b。c 或 Dot'a; b; c' 矩阵、向量、张量的点积
Inverse'm' 矩阵的逆
Transpose'list' 矩阵的转置
Transpose'list;{n1;n2。。}'将矩阵list 第k 行与第nk 列交换
Det'm' 矩阵的行列式
收集制作:科研中国SciEi 文章出处:南京大学小百合站
Eigenvalues'm' 特征值
Eigenvectors'm' 特征向量
Eigensystem'm' 特征系统,返回{eigvalues;eigvectors}
LinearSolve'm; b' 解线性方程组m。xb
NullSpace'm' 矩阵m 的零空间,即m。NullSpace'm'零向量
RowReduce'm' m 化简为阶梯矩阵
Minors'm; k' m 的所有k*k 阶子矩阵的行列式的值(伴随阵,好像是)
MatrixPower'mat; n' 阵mat 自乘n 次
Outer'f;list1;list2。。' listi 中各个元之间相互组合,并作为f 的参数的到的
矩阵
Outer'Times;list1;list2'给出矩阵的外积
SingularValues'm' m 的奇异值,结果为{u;w;v};
m=Conjugate'Transpose'u''。DiagonalMatrix'w'。v
PseudoInverse'm' m 的广义逆
QRDeposition'm' QR 分解
SchurDeposition'm' Schur 分解
LUDeposition'm' LU 分解
Mathematica 函数及使用方法
—————————————————————————————————————
十三、表函数
(*“表”,我认为是Mathematica 中最灵活的一种数据类型 *)
(*实际上表就是表达式,表达式也就是表,所以下面listexpr *)
(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示 *)
表的生成
{e1;e2;。。。} 一个表,元素可以为任意表达式,无穷嵌套
Table'expr;{imax}' 生成一个表,共imax 个元素
Table'expr;{i; imax}' 生成一个表,共imax 个元素expr'i'
Table'expr;{i;imin;imax};{j;jmin;jmax};。。' 多维表
Range'imax' 简单数表{1;2;。。;imax}
Range'imin; imax; di' 以di 为步长的数表
Array'f; n' 一维表,元素为f'i' (i 从1 到n)
Array'f;{n1;n2。。}' 多维表,元素为f'i;j。。' (各自从1 到ni)
IdentityMatrix'n' n 阶单位阵
DiagonalMatrix'list' 对角阵
元素操作
Part'expr; i'或expr''i''第i 个元
expr''…i'' 倒数第i 个元
expr''i;j;。。'' 多维表的元
expr''{i1;i2;。。}' 返回由第i(n)的元素组成的子表
First'expr' 第一个元
收集制作:科研中国SciEi 文章出处:南京大学小百合站
Last'expr' 最后一个元
Head'expr' 函数头,等于expr''0''
Extract'expr; list' 取出由表list 制定位置上expr 的元素值
Take'list; n' 取出表list 前n 个元组成的表
Take'list;{m;n}' 取出表list 从m 到n 的元素组成的表
Drop'list; n' 去掉表list 前n 个元剩下的表,其他参数同上
Rest'expr' 去掉表list 第一个元剩下的表
Select'list; crit' 把crit 作用到每一个list 的元上,
为True 的所有元组成的表
表的属性
Length'expr' expr 第一曾元素的个数
Dimensions'expr' 表的维数返回{n1;n2。。};expr 为一个n1*n2。。。的阵
TensorRank'expr' 秩
Depth'expr' expr 最大深度
Level'expr;n' 给出expr 中第n 层子表达式的列表
Count'list; pattern' 满足模式的list 中元的个数
MemberQ'list; form' list 中是否有匹配form 的元
FreeQ'expr; form' MemberQ 的反函数
Position'expr; pattern' 表中匹配模式pattern 的元素的位置列表
Cases'{e1;e2。。。};pattern'匹配模式pattern 的所有元素ei 的表
表的操作
Append'expr; elem' 返回在表 expr 的最后追加elem 元后的表
Prepend'expr; elem' 返回在表 expr 的最前添加elem 元后的表
Insert'list; elem; n' 在第n 元前插入elem
Insert'expr;elem;{i;j;。。}'在元素expr''{i;j;。。}''前插入elem
  Delete'expr; {i; j;。。}' 删除元素expr''{i;j;。。}''后剩下的表
DeleteCases'expr;pattern'删除匹配pattern 的所有元后剩下的表
ReplacePart'expr;new;n' 将expr 的第n 元替换为new
Sort'list' 返回list 按顺序排列的表
Reverse'expr' 把表expr 倒过来
RotateLeft'expr; n' 把表expr 循环左移n 次
RotateRight'expr; n' 把表expr 循环右移n 次
Partition'list; n' 把list 按每n 各元为一个子表分割后再组成的大表
Flatten'list' 抹平所有子表后得到的一维大表
Flatten'list;n' 抹平到第n 层
Split'list' 把相同的元组成一个子表,再合成的大表
FlattenAt'list; n' 把list''n''处的子表抹平
Permutations'list' 由list 的元素组成的所有全排列的列表
Order'expr1;expr2' 如果expr1 在expr2 之前返回1;如果expr1 在
expr2 之后返回…1;如果expr1 与expr2 全等返回0
Signature'list' 把list 通过两两交换得到标准顺序所需的
收集制作:科研中国SciEi 文章出处:南京大学小百合站
交换次数(排列数)
以上函数均为仅返回所需表而不改变原表
AppendTo'list;elem' 相当于list=Append'list;elem';
PrependTo'list;elem' 相当于list=Prepend'list;elem';
Mathematica 函数及使用方法绘图函数
—————————————————————————————————————
十四、绘图函数
二维作图
Plot'f;{x;xmin;xmax}' 一维函数f'x'在区间'xmin;xmax'上的函数曲
线
Plot'{f1;f2。。};{x;xmin;xmax}' 在一张图上画几条曲线
ListPlot'{y1;y2;。。}' 绘出由离散点对(n;yn)组成的图
ListPlot'{{x1;y1};{x2;y2};。。}' 绘出由离散点对(xn;yn)组成的图
ParametricPlot'{fx;fy};{t;tmin;tmax}' 由参数方程在参数变化范围内的曲线
ParametricPlot'{{fx;fy};{gx;gy};。。。};{t;tmin;tmax}'
在一张图上画多条参数曲线
选项:
PlotRange…》{0;1} 作图显示的值域范围
AspectRatio…》1/GoldenRatio 生成图形的纵横比
PlotLabel …》label 标题文字
Axes …》{False;True} 分别制定是否画x;y 轴
AxesLabel…》{xlabel;ylabel}x;y 轴上的说明文字
Ticks…》None;Automatic;fun 用什么方式画轴的刻度
AxesOrigin …》{x;y} 坐标轴原点位置
AxesStyle…》{{xstyle}; {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性
Frame …》True;False 是否画边框
FrameLabel …》{xmlabel;ymlab

返回目录 上一页 下一页 回到顶部 0 0

你可能喜欢的